研究

在基于社会-生态主体的耦合模型中构建稳定景观以识别替代状态

• 摘要
• 简介
  • 稳定的景观
  • 系统感兴趣的
  • 清溪流域环境下的恢复力
• 方法
  • 耦合模型
  • 场景
  • 模拟
  • 状态空间的模拟结果
  • 稳定性景观和扰动
• 结果
• 讨论
• 结论
• 对本文的回应
• 致谢
• 文献引用

介绍

社会-生态系统(SES)的当前状态是许多可能结果的实现之一。每个潜在状态都有一组特征(例如，可持续性、弹性、性能指标)，这些特征与人类对其的期望及其与其他系统的关系有关。系统可以在状态之间转换，以响应内部过程、外部扰动或有目的的适应。弹性范式(resilience paradigm)是一个具有几十年学术渊源的概念(Holling 1973)，它是将这些状态变化概念化的一种方式。

长期以来，人类发展的轨迹一直被认为是不可持续的(Meadows et al. 1972, Kates et al. 2001)，由于社会面临着与关键系统压力的性质和规模(如全球气候变化、资源稀缺、经济增长停滞)相关的不确定性增加，SESs的恢复力仍然是一个重要的当代问题(Gordon 2012)。beplay竞技然而，在复杂的相互作用过程网络中，如何在替代目标(如盈利能力、生物多样性)之间取得平衡，同时对系统进行改造，使其更具弹性，这是一个重大挑战(DeFries等，2004年，Bennett等，2009年，Carpenter等，2009年)。此外，尽管恢复力通常被认为是一种积极的特质，但试图提高恢复力也会将系统锁在不受欢迎的状态(例如，资源开发和低收入之间的贫困陷阱)(Allison and Hobbs 2004, Carpenter and Brock 2008)。如果不了解驱动系统动力学的复杂交互作用或可能结果的范围，适应可能会产生不受欢迎的和越来越不可持续的结果(Walker et al. 2006)。因此，需要方法来理解系统当前状态的恢复力，寻找可信的替代未来状态，并在恢复力、可持续性和社会目标的背景下评估这些状态。为此，我们开发了一个紧密耦合SES的程式化的基于代理的模型(ABM)，以探索一个高度设计的、看似锁定的农业分水岭的弹性是如何在政策和气候背景的变化中，从个体土地使用者(农民)之间的相互作用中产生的。

弹性的历史和应用已经在许多情况下进行了回顾(参见Cutter等人2010,Zhou等人2010,Morecoft等人2012)。弹性在学术文献中往往具有重叠的含义，包括一种思维方式、一种概念的组织(如适应能力、可转换性、鲁棒性)或系统的一种属性(Zhou et al. 2010, Baggio et al. 2015)。生态恢复力模型通常以描述生物物理过程的微分方程系统和识别潜在状态的等斜图为特征(Walker et al. 1981, Rinaldi and Scheffer 2000, Carpenter et al. 2001)。这些方法被广泛应用于各种环境，包括生物多样性(Peterson et al. 1998)和对生态系统的灾难性冲击(Scheffer et al. 2001)。在这些情况下，人类对系统的影响通常被抽象为外部扰动的发生器，而恢复力依赖于自然过程和反馈(Janssen和Carpenter 1999)。

在地理应用中，复原力通常侧重于特定地区采用可持续发展或适应性管理实践的能力(Adger和Vincent 2005, Gunderson等人2006,Anderies等人2013)，通常是在全球气候变化或气候变化相关灾害的背景下(Cutter和Finch 2008, Adger等人2011)。beplay竞技过去的危害暴露和响应(Cutter等人2010年，Lam等人2015年)，以及系统属性方差的变化可能是状态转换和恢复力的先验指标(Carpenter和Brock 2006年，Scheffer等人2009年)。此外，SES和连接系统网络的规模和空间结构会影响系统的恢复力(Cumming et al. 2006, Janssen et al. 2006)。然而，只有在系统对扰动做出反应，维持或恢复其扰动前状态的功能，或转移到某种新的功能状态后，才能最终观察到弹性。

整合人类行为的动态模型带来了进一步的挑战，因为个体人类经验、互动和环境的异质性是理解宏观层面模式和结果的关键。耦合系统组件之间的非线性过程和跨尺度交互产生了总体复杂性(Manson 2001)，这排除了确定性建模技术。因此，我们认为空间显式建模方法对于估计弹性和发现潜在(不平衡)平衡状态至关重要。基于智能体的模型提供了一种独特的方法来模拟跨空间、时间和多尺度连接社会和生态系统的多个实体、交互和过程。基于主体的模型在弹性环境中很有用，因为它们提供了一种将个人和社会过程(如市场、决策、权力关系、偏好)与空间明确的土地使用和环境结果联系起来的方法(Parker等，2003)，从而解决了社会-生态环境中的弹性问题。在接下来的章节中，我们提出了弹性的定义，它与在复杂和情境相关的环境中系统状态的稳定性密切相关(Holling 1973)。

稳定的景观

虽然生态恢复力和社会恢复力被认为是相互关联的(Adger 2000)，但在操作SES视角以明确考虑社会-生态相互作用如何产生系统规模的结果方面，仍有未开发的潜力(Fischer等人2015)。最初应用于生态恢复力的方法，包括稳定性景观框架(Peterson et al. 1998, Carpenter et al. 2001, Scheffer et al. 2001)，可以推广到具有复杂技术和制度的高度工程化SESs的恢复力。稳定性景观是一个多维状态空间，它代表了系统中状态变量的所有可能组合(Walker et al. 2004)。在这个状态空间中存在着许多大小和形状的吸引子，代表着不同的稳定性特征(例如，点平衡、吸引域、失控不平衡)(霍林1973，艾夫斯和卡朋特2007)。由于这些吸引子对系统产生一种引力作用，状态空间中的某些区域更容易被占据。在平衡吸引子的情况下，这些位置被称为“吸引盆地”，它们通常被表示为三维状态空间中的碗状凹陷，每一个对应于一个系统可以采取的定性不同的准稳定状态。盆地的大小和形状表明了相应状态的回弹性。例如，较深或较宽的盆地比较浅或较窄的盆地具有更强的弹性(Lewontin 1969, Folke et al. 2004, Menck et al. 2013)。这种状态空间是动态的，由于SES内部的变化，其地形起伏可能会影响盆地阈值的位置或高度(Scheffer et al. 2001)。当系统受到扰动时，可能会逃离吸引子，越过流域阈值，达到一种替代状态，从而导致功能变化和一组不同的控制过程。

稳定景观将一系列复杂的、相互作用的概念和组件集成到一个内聚的、可理解的概念框架中。很容易想象出不同的州，相应盆地的形状，以及可能改变州之间界限的适应性(Fletcher et al. 2014)。然而，景观地形的恢复力和稳定性不仅依赖于系统配置，也依赖于相关的扰动。系统从一个盆地移动到另一个盆地所导致的状态转移取决于扰动的类型、幅度和时间，以及多重扰动的累积效应和系统恢复的速度(Scheffer等人2001年，Folke等人2004年)。这是一个明显的“特定弹性”观点，它试图解决“什么对什么”的弹性问题(Carpenter等人2001年)，研究在特定系统环境和配置以及特定干扰下的弹性。因此，我们区分了包含所有可能结果的传统稳定景观和只考虑特定预扰动状态和特定扰动集之间的相互作用可以达到的状态的状态空间。这个状态空间可能不是连续的，因为机会窗口(或灾难窗口)可能会打开或关闭，而且一些替代状态可能无法从系统的当前状态直接到达。这种构建稳定景观的方法不太可能找到所有理论系统状态。然而，它确实将系统的当前状态与一组特定的干扰和系统动力学联系起来，这样可能将系统推向状态之间阈值的主要系统改变事件就可以被识别和分析。

系统感兴趣的

我们使用了位于爱荷华州中东部的一个高度仪器化和良好监测的分水岭Clear Creek Watershed (CCW) (Muste等人2013,Ding等人2015,Papanicolaou等人2015,Schilling等人2015)，来代表一个典型的美国中西部农业生产系统，探索人类与环境的相互作用，并在弹性框架下测试场景。该地区目前的状况是以玉米和大豆生产为主的集约化农业，其功能和产出对该地区的经济健康和文化特征至关重要。然而，从长远来看，该系统当前的配置(或状态)可能是不可持续的(Foley等人2011年)，并受到经济和环境扰动的影响，这些扰动的规模和频率可能会增加(Noble等人2014年)。尽管有这些扰动，系统仍然保持高生产力，对外部干扰有弹性，并抵抗改造。这种相对稳定性是制度机制和技术(如联邦作物保险、转基因作物)的结果，这些机制和技术增强了一个促进大规模高产农业的系统的弹性和稳健性。在这种情况下，农民决策是社会过程(如商品市场、政府政策、社会服务)影响生物物理过程和景观结果的主要接口。

虽然CCW SES是一个因果相互作用和反馈回路的复杂网络(概括图1)，但生态功能由农业实践、技术和投资主导，这些驱动因素的变化可以导致其他系统状态(Antle et al. 2006)。耦合的社会-生态系统的恢复力是个体农民行为、大范围政策和法规、生物物理过程和空间扰动相互作用的结果。潜在土地利用配置和系统状态的出现是农民偏好和决策的结果，以及他们在给定的环境和政策背景下适应不断变化的条件的能力。

清溪流域环境下的恢复力

弹性的研究在概念和方法上提出了许多挑战，其原则是弹性的可操作性定义。正如前面所讨论的，弹性是一个可扩展的概念，随着Holling和其他人的工作发展成一个包含相关思想、词汇、方法和应用程序的复杂生态系统，它也在不断发展和成熟。在农业可持续性的背景下，弹性在历史上被认为是尽管有干扰的生产的维持(Conway 1985)。因此，为了本研究的目的，我们使用与工程弹性(Gunderson 2000)或稳定性(Holling 1973)更密切相关的弹性定义，并将一个系统在受到扰动影响后没有迁移到一个新的吸引盆地的情况下定义为弹性。虽然这一定义比许多文献(Zhou等人2010年，Baggio等人2015年)更窄，但我们认为，在这一背景下，更专注的方法是合适的，因为它直接将现实世界的系统与从稳定景观概念中获得的重要但抽象的见解(即，阈值的距离，扰动的大小和迁移到替代盆地的可能性之间的关系)联系起来。

下面的部分描述了用于构造耦合模型和自适应和干扰场景并将其参数化的方法。然后，我们提出并讨论了模拟的结果，其中包括弹性估计和一系列选定场景的稳定性景观。通过操作稳定性景观框架，我们能够估计一个系统对扰动的敏感性，发现潜在的替代系统状态，并描述适应带来的系统恢复力的变化。这种方法为这个和其他社会-生态系统找到可持续和有弹性的状态提供了第一步。

方法

耦合模型

我们风式化的农业SES模型建立在空间明确和尺度依赖的概念框架之上，这些框架将跨越空间、尺度、社会和生物物理过程的因果联系视为理解不同尺度的应对、响应和适应如何影响系统结果的关键(Turner等人2003年，Cutter等人2008年)。我们的模型遵循这些框架来探索系统的特定弹性，它集成了系统和扰动环境(例如，扰动的性质、位置、时间)、系统连通性，以及相关组件和过程在系统内外和跨多个尺度的空间变化(Adger等，2005年，Kinzig等，2006年，Anderies等，2013年)。正如环境恢复力研究所表明的那样，根据控制物理环境的规则所产生的状态变化通常可以用一系列已知的方程来解释(Carpenter和Brock 2006, Derissen et al. 2011)。然而，包括社会行动者及其必要的代理、权力关系和非理性需要一种能够在空间和尺度上模拟人类行为的方法，这一任务非常适合基于代理的建模。ABM的实施允许对理论进行检验，探索因果解释和不确定性，并在无法直接检验气候或政策变化的情况下发现意外结果(Parker et al. 2003)。

自定义ABM是用Java编程语言编写的。遵循更新的ODD协议(Grimm et al. 2010)的模型源代码和文档位于openabm.org (https://www.openabm.org/model/4722/)．尽管该模型包括许多与可持续性问题相关的物理过程和组件，但我们只关注在所呈现的场景中与系统弹性最密切相关的那些组件。这些组成部分包括:(1)农民主体及其行为规则;(2)受主体决策影响的自然景观分区(如农田);(3)可能促进适应的外部组成部分(如市场、保险政策)或产生影响主体和景观的扰动(如干旱)。

主要代理类模拟个体农民，每个人被分配一个地理位置，他们在田间管理的一组地块，决策标准，以及他们对刺激做出的一系列反应。农田是广义地块类的一个实例，是该模型分析的空间单元。一个或多个田地组成一个农场，每个农场由一个农民代理管理。利用农民位置、土地使用权和农场特征(如作物历史、田地大小)的数据，生成具有统计代表性的农场和农民在景观上的安排，以保持受试者的匿名性(Ding等，2015)。在每年的每个时间步中，农民代理人按照规定的决策规则进行土地利用决策。对于每一种潜在的土地利用，农民代理人综合商品市场价格、实施成本、过去的作物表现和田间特征等信息，计算出他们每一块土地的五种土地利用选择(即种植玉米、大豆或柳枝稷、休耕或参加保护计划)的预期经济回报。玉米和大豆的价格基于2015年4月的信息(AGWEB 2015)，而柳枝稷的价格以零实例化，但会根据后面描述的场景进行修改。实施成本估计从爱荷华州立大学扩展数据(ISU 2015一个)，作物适宜性评级用于提供产量估计(美国农业部2013年)。在这个模型中，农民代理人使用一种简单的利润最大化算法来选择为他们所管理的每一块土地提供最大经济回报的土地使用方案，如果一块土地连续三年没有盈利，就将其从生产中移除。

在农民代理人实施他们的土地使用决策后，地块产生成本和自然资本(如作物生物量)，这导致利润(或损失)归管理农民代理人。随着模型运行的进展，农民将实际产量与预期产量和经济回报的新信息整合到他们下一年的决策算法中。我们在实际作物产量(Bakhsh et al. 2000)、实施成本和最终商品价格中引入微小的随机可变性，以近似系统可变性、不确定性和微小的市场波动。RUSLE土壤流失(Renard et al. 1991)和简化的Budyko径流(Q) (Budyko 1958)模型与土地类别结合，提供了流域内特定位置生物物理效应的实地规模估计。总的来说，农民和农田在特定气候条件下提供了清晰的景观空间表征，从而提供了土地利用、土壤质量和作物适宜性的模型。

外部驱动因素包括商品市场决定的价格、政府计划的存在以及气候，每一个因素的运作规模都比《常规气候公约》大得多。这些外部驱动程序不是直接建模的，而是构成场景的基础。在CCW的规模下，决策者被建模为一个单一的代理人，就保护计划的价格和不同土地用途的补贴做出决定(例如，柳枝稷生产的启动补贴)。将土地纳入保护储备计划(CRP)的初始租金率是根据2015年的平均值(ISU 2015)估算的b)．干旱扰动影响景观，通过土地利用和侵蚀和径流模型中的变化系数差异减少生物量。每个微扰(p)表示受影响的子系统、空间范围、持续时间(时间步数)和严重程度(子系统受影响的程度)。一组扰动(P)表示一个特定的扰动状态。

(1）

场景

我们使用重复模拟来探索在特定场景的约束下一系列可能的系统响应。设计场景是为了解释系统弹性和系统驱动程序之间的关系。第一组场景修改了作物保险报销率，这是系统中农民的主要应对方式。支付保险的商品价格受制于本研究范围之外的一些经济和政策程序。相反，我们将保险体系抽象为三个层次来支付农民的损失——一个基准市场价格，以及该基准价格的75%和50%。其次，我们模拟了两种不同的扰动情景，以表示干旱。我们主要关注近期事件(Schnoor 2012)造成的干旱扰动，以及此类事件发生频率和强度增加的可能性，这可能会导致额外的作物损失和经济困境(Noble等人，2014年)。第一种扰动情景表示玉米和大豆产量减少20%，该情景被用作基线，包括中等强度和持续时间较短的干旱(al - kaisi等，2013年)。第二种扰动情景表示由于全球气候变化造成的潜在影响，包括更大的程度和持续时间从一年到连续三年不等的干旱。beplay竞技最后，我们介绍一个假想的柳枝稷(一种纤维素生物燃料)市场。 Switchgrass is less susceptible to periods of extremely low and high moisture than are grain crops (Barney et al. 2009). Furthermore, an increase in perennial biofuels would produce more environmentally sustainable outcomes locally, and if proven economically viable, would potentially be adopted by farmers (Nelson et al. 2006, Nassauer et al. 2010). However, a market for switchgrass as a biofuel is only beginning to develop, and as such, model prices are exploratory estimates. The combinations of the three potential modifications to the system result in a set of 12 distinct scenarios. Though these scenarios and the processes they affect are simplifications of actual system dynamics, similar generalized or “stylized” models have been successfully used to explore processes of complex systems and investigate theory (Janssen 2010).

每个场景,年代，以应对能力(保险水平)参数化，C柳枝稷政策适应性的存在，一个，以及扰动状态(干旱剖面)，P．

（2）

模拟

每个模拟都针对给定的场景执行年代，初始参数(例如，文件位置，土地使用分布)，以及一些重复。农民代理人选择并实施土地使用，地块积累生物量(如作物生长)，地块受到扰动。然后，农民代理收割田里剩余的作物，以市场价格出售，并平衡他们的会计账簿。利润(或损失)分配给相应的农民代理人，如果损失发生超过情景设置的阈值，则消耗应对能力(即作物保险)。农民代理人根据自己的历史业绩、应对能力和对未来盈利能力的预期，根据经验做出是否继续经营的个人决定。如果农民代理的净盈利能力连续三年为负，则将其从模拟中移除。代表着新的生长季节的下一个模型迭代开始了。图2中的活动图显示了模型组件在模拟期间如何交互。

每个场景重复1000次，总共运行12000个模型。重复的模型运行允许探索初始条件和随机过程(例如，已实现的产量)对模型结果的影响，以及稳定景观中吸引子的位置。每次运行时，模型都被允许“向上旋转”，并到达一个有吸引力的盆地。在我们的模拟中，模型快速(通常在20个时间步内)达到动态平衡，这可以从稳定的景观配置和聚合系统尺度的收入中观察到。一旦达到动态平衡，我们就通过引入人为干旱来扰动系统。扰动的时间是随机变化的，这确保在情景的重复运行中，当系统相对于盆地阈值占据不同位置时，扰动发生，并可能产生不同的结果。该模拟记录了与经济生产力、景观配置和环境结果相关的模型输出。该软件还导出每个场景的汇总统计数据，包括系统越过预定阈值且未能返回到预扰动动态平衡的模型运行比例。

状态空间的模拟结果

如果状态空间吸引子存在，那么随着时间的推移，系统将倾向于向它们吸引。因此，稳定(或准稳定)吸引子可以通过观察系统向状态空间中特定区域的运动来识别(Ives和Carpenter 2007)。在应用情景或模拟干旱之前，我们通过对初始条件(即商品价格、补贴水平)、状态空间中的地块模拟结果和吸引子的网格搜索来探索模型的敏感性。追踪系统从初始条件到吸引子的路径是很直接的，需要根据关键维度绘制系统在状态空间中随时间变化的位置图(sensu Janssen和Carpenter 1999)，许多轨迹可以从总体上开始深入了解初始条件和模型参数化对状态空间中吸引子位置和景观配置的影响(Malanson et al. 2006)。图3描绘了一个这样的轨迹，以及模拟的总终点，对给定的模型参数近似替代状态和吸引的预扰动盆地的位置。所有的分析和图表都是在R 3.2.3软件环境(R Core Team 2015)中创建的。图4,7 - 8中沿各轴的模拟端点独立密度曲线是使用R " stats "包中的" nrd0 "方法创建的。在图3中两个不同的区域中，较小的结果集群是农田物理景观离散化和输入空间网格搜索的结果。

状态空间的任何可视化都是模拟超空间的投影。虽然SES和我们的模型都存在于一个高度维度的空间中，但为了可视化的目的，我们将系统分析限制在两个维度。这些维度在不同的空间尺度上与系统恢复力相关，反映了生态多样性与经济优化之间的权衡关系。第一个维度是平均净利润，代表整个农业系统当前配置的经济可行性。没有经济手段来吸收干扰、保持生产力和适应的个体农民很可能不会有弹性。总的来说，农民的经济弹性反映了保险在提供短期经济稳定方面的有效性。第二个维度是景观多样性，用改良辛普森多样性指数(Modified Simpson diversity Index, MSIDI) (Pielou 1975)量化。MSIDI衡量景观的异质性，定义为两个随机选择的斑块属于同一土地覆盖类型的概率的负自然对数。MSIDI值越高，地表覆盖类型分布越均匀。具有更大功能和响应多样性的多样化农业景观可能比含有单一作物的景观更能抵御干扰(Elmqvist et al. 2003)。 The MSIDI is calculated as follows:

（3）

在哪里米潜在土地用途的数量(在这个模型中是5)和P_我土地等级占景观的比例是多少我．仿真结果在状态空间中的分布近似于吸引子在选择的维数和系统过程对输入的一般稳定性。在这个空间中，状态空间中的每个点对应于给定模拟结束时的实际景观的实现。例如，图4B所示景观的模拟位于状态空间左侧的吸引子内，而图4C所示景观配置位于右侧的吸引子内，从而产生更大的经济生产力。这一过程有助于定位吸引子，并探索初始条件对最终系统结果的影响和仿真端点的等终性或多终性(例如，不同的初始条件是否会导致相同的最终结果)。类似地，每个模拟，如公式2中定义的，结果在相应的状态空间，可能包含一组吸引子，并由场景的参数化(例如，策略)，以及模拟扰动制度决定。

稳定性景观和扰动

为了模拟系统对扰动的恢复能力，我们引入了表1中场景参数化的模拟干旱。对于模拟的每一次运行，(1)允许模型达到动态平衡，(2)达到平衡时受到扰动，(3)从扰动时刻开始跟踪。如果系统恢复到它的动态平衡，那么它被认为是有弹性的。然而，如果克服了弹性，系统将移动到一个新的状态，我们预计在状态空间中会有更多的集群显示出高结果密度(1977年5月)。对于模拟的每次重复，我们通过状态空间绘制系统轨迹，在多次蒙特卡洛模拟(每个场景1000次)中，我们映射相同数量的扰动后结果，并为每个场景构建一个状态空间。

这些状态空间在两个方面不同于传统的稳定景观。首先，它们没有显示建模系统的所有潜在结果。相反，它们显示的是给定特定的预扰动状态和扰动集的结果范围。虽然这显然是一种“什么对什么的弹性”方法(Carpenter等人，2001年)，但它依赖于建模过程中固有的假设和简化。其次，系统通过状态空间和流域之间的轨迹是路径相关的，因此流域间的状态空间可能是不连续的。尽管有其局限性，这种方法允许我们描述系统的弹性感兴趣的当前状态和一个特定的扰动集。状态空间形态可以作为理解模型响应和系统弹性的指导。例如，发生在原始吸引点附近的模拟结果表明，在给定的环境中有一个弹性系统状态。同样，具有许多潜在结果状态(即许多盆地)的更不均匀的景观表明，模型对扰动的响应差异较大，潜在的适应性较差。

结果

模型输出可以在田间、农场或流域尺度上进行分析。我们首先通过综合扰动和保险补偿水平对个体农民代理人结果的影响来观察我们模拟的结果。图5中的箱线图显示了在每个场景的重复模型运行中，具有弹性的农民代理(定义为在模拟结束时仍能继续经营)的比例。保险补偿水平的降低导致在模拟干旱后能够恢复的代理人比例降低。更大的扰动也会导致更多的农民耗尽他们的应对能力并倒闭(例如，在情景S中，更大比例的农民代理人具有弹性₉比在年代₁₀)．对干旱不敏感的柳枝稷市场的存在，也使农民更有韧性(S_3.,年代₄,年代₇,年代₈,年代₁₁,年代₁₂)．

从流域或系统尺度的结果来看，图6显示了使用现状土地使用政策(即没有柳枝稷市场)的6个情景的稳定性景观变化。第一列中的场景(S₁,年代₅,年代₉)使用基线扰动，而其他场景(S₂,年代₆,年代₁₀)包括替代的更严重的干旱。MSIDI测量的土地利用多样性在相同扰动制度的情景中相对一致。然而，应对能力的减少导致每个代理的平均盈利能力下降(如S₁和年代₉)．同样，扰动强度的增加导致平均利润的减少和利润变化率的增加。

图7显示了包括人工柳枝稷市场的模拟结果。和以前一样，更强烈的扰动(S₄,年代₈,年代₁₂)导致利润更低，变化更大。尽管柳枝稷场景的盈利能力与图6中的现状利润相似，但模拟结果的分布更紧密，表明由于农民选择种植柳枝稷，稳定性增加。然而，另一种土地用途的引入意外地减少了景观多样性，这是许多农民代理人选择种植多年生草的结果，这是模型中简化的市场动态导致的不太可能的结果。模拟结果中的这些细微之处需要仔细解释，因为代理决策规则和变量选择的结构强烈影响稳定景观的形状。

讨论

测量弹性的方法基本上分为两类(Morecroft et al. 2012)。首先是从扰动中恢复所需的时间。第二是系统可以受到的干扰量，并保持以相同的方式运作。后者的扩展定义了概率弹性，即“……一个国家存在的可能性”(彼得森，2002)。我们的结果空间通过描述没有扰动输入的系统的稳定性(图5)，以及扰动后状态的分布(特别是扰动和政策背景)，实现了第二种弹性观点(图6和图7)。

从功能上说，系统规模的恢复力来自于复杂自适应系统内部和外部各组成部分之间的相互作用(Holling 2001)。在常规气候变化中，土地利用决策和应对能力是在农场或农民规模上进行的，它们共同塑造了景观形态和轨迹。然而，农民个体的恢复力也发生在自上而下的政策和大范围气候的背景下，共同影响流域的结果。为此，在不同场景下，弹性农民agent的比例提供了一个窗口，以了解在特定的政策和经济背景下个体agent行为的有效性(图5)，并针对一个预先确定的个体弹性阈值(当农民agent退出农业)。虽然这是一个程式化的模型，但我们认识到任何这样的门槛都与文化、时间和地点有关，应该包括利益相关者来解决“什么、对什么、谁决定的弹性”的问题(Davoudi et al. 2012)。模糊认知映射(FCM)方法已被证明在识别理想的替代状态、识别阈值以及通过让利益相关者参与系统动力学建模来解决背景问题方面非常有用(Gray等，2015年)，这将是未来有趣的工作。然而，fcm目前是空间的，它们识别的替代状态可能不能代表平衡条件。

我们的模拟结果大体上符合预期，因为在应对能力(作物保险)降低的情况下，agent的恢复力较低。土地利用因柳枝稷市场的引入而改变的情景似乎表明了弹性的增加(如在更均匀的稳定性景观中所见)。然而，这可能是由于柳枝稷的引入带来了健壮性的变化，而柳枝稷比替代作物对干旱不那么敏感，并不表明柳枝稷对扰动的恢复能力。无论如何，在该系统包括柳枝稷市场的情况下，更高的作物多样性导致流域代理人的收入更稳定，这防止了更多的农民破产，同时保持了对本研究未探讨的其他类型扰动(如价格波动)的潜在缓冲。

尽管图5表明，从行作物到柳枝稷的流域尺度转移将提高农民的总体稳定性，但这种性质和规模的适应不太可能在更大的规模上进行，因为消费者需求和其他市场力量将至少推动一部分景观转向传统的行作物。同样，我们的结果表明，无限制和廉价的农作物保险将在近期内提高SES的恢复力。虽然保险对保持经济活力至关重要，但也有理由认为，有保障的经济回报可能会强化当前的工业化农业模式，侵蚀较长期的恢复力，并造成糟糕的环境结果(Wu 1999, McLeman和Smit 2006)。研究区域的农业被设计成对干扰有弹性，以追求保持特定的目标产量。然而，这种优化已经导致了不可持续的结果和空间外部性，例如墨西哥湾由于养分径流造成的缺氧条件(Rabalais等，2002年)。这种对空间和时间滞后和规模的考虑，让人想起了“什么对什么的弹性”问题(Carpenter等人2001年)，并要求对系统的全面考虑，以找到真正可持续的解决方案(Walker等人2004年)。

虽然abm非常适合表示分层系统动态，但在地理应用方面有一些局限性。与任何模型一样，abm依赖于被建模的系统上可用的信息量。此外，模型必须在与组件和过程复杂性相关的正确抽象级别上构建(Couclelis 2002)。我们的程式化模型通过简化决策过程和生物物理模型缓解了一些担忧，尽管我们对利润最大化和经济理性行为的假设排除了一些替代的土地使用决策和适应性。虽然我们的模型的目的是说明性和探索性的，但一个更复杂的决策模型，在引入额外参数和伴随的数据需求时，可能会产生更现实的结果范围和替代状态。例如，调查数据的使用可以产生具有不同资源、偏好和决策层次的农民阶层，这是未来研究的重点。基于智能体的模型也可以对初始条件和控制智能体-智能体和智能体-环境交互的规则高度敏感。在这里，我们构建稳定景观的方法可以是一个有用的工具，在初步探索这些限制对系统动力学的影响。

我们提出的状态空间依赖于变量选择和汇总统计的选择(如方差、均值)。我们选择的平均代理人盈利能力和景观多样性(由MSIDI衡量)只是模型中许多潜在输出变量中的两个，如果做出其他选择，稳定景观将具有不同的形式。景观的多样性显然与其恢复力有关(Elmqvist et al. 2003)。然而，当我们以农民平均收入作为第二次维度来计算农民平均收入时，我们可能会丢失与代理人反应异质性相关的信息。然而，如图8所示，在场景12中用利润均值和标准差构造的独立状态空间具有类似的结构。这是由于这些维度之间的高度相关性(r= 0.95)，这意味着随着平均盈利能力的提高，由于大型运营商对模拟干旱的抵御能力更强，农民看到的结果越来越不同。虽然保险是由个体农民购买的，但政策目标是针对系统规模的功能，我们的稳定景观可视化了常规作物的当前状态，在工业化农业操作中以玉米和大豆为主。因此，我们选择了那些在模拟过程中因价格或政策而改变的土地使用选择，以及因干旱扰动而改变的盈利能力作为我们的关键变量。然而，我们承认在这个状态空间中没有表示的维度(例如，环境条件)。此外，在二维空间中看起来是吸引子的东西，实际上可能在高维空间中是许多不同的吸引子。尽管存在局限性，但我们认为这些稳定性景观在建模过程中是有用的探索和诊断工具，它允许建模者使用类似于量化景观指标(Brown et al. 2005)的方法，可视化系统对初始条件、路径依赖和扰动的敏感性(应用于人工状态空间)。

结论

自然景观是自然和社会过程在不同空间和时间尺度的嵌套系统中运行的结果。如果我们的目标是使我们的系统更具可持续性，那么我们需要了解复杂的社会-生态系统从一个状态过渡到下一个状态的方式，以及这些状态的变化如何通过连接系统、跨越空间和时间产生涟漪。通向可持续性目标的路径可能有多条，每个状态转换都应该考虑从当前状态到目标的路径集。然而，我们也必须考虑在一个尺度上产生积极影响，但在其他尺度或其他系统中产生消极结果的途径的可能性。此外，并不是所有恢复力方面的改进都是必要的，因为单个系统恢复力的变化可能会以不可预测的方式放大或削弱其他系统的恢复力(Gunderson和Holling, 2002)。类似地，一个在许多维度上不可持续的系统状态也可能对特定的输出有价值，并且对扰动有高度的弹性或抵抗适应。

如果了解社会-生态系统的恢复力对未来人类和环境的福祉很重要，那么我们就需要在不同的干扰制度和对可能的适应做出反应的情况下估计它的方法。这些方法应结合时空背景、社会-生态系统的复杂动态以及人类活动对环境日益增加的影响。我们提出的构建稳定景观的模型和方法将社会过程和个体决策与生物物理模型结合起来，以描述不同情景下的SES弹性。虽然“慢”变量可能控制生态系统的功能、遗产和多样性(Folke等，2002年)，但人类活动有可能加速慢变量的变化速度，并推动系统走向关键阈值(Brock 2006, Carpenter和Brock 2006, Folke 2006)。通过耦合基于智能体的模型和生物物理模型，我们使用稳定景观来可视化相对“快速”移动过程对系统状态的影响。这些景观是一整套方法中的一个工具，这些方法对于理解相对于其他稳定状态的政策对SES轨迹的影响是必要的，而不需要预先定义这些状态。最后，这种方法可以用来调查潜在的适应方案之间的权衡，这个功能尤其重要，因为SESs不能被构建成对所有扰动都有弹性，或者不能真正永远可持续。

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