研究，部分进行了专题介绍分析、比较和诊断社会-生态系统的框架

基于模型的社会-生态系统动态分析的SES框架应用

• 摘要
• 简介
• 利用语义关系和过程关系分析社会经济活动中的过程和结果
• 基于框架的社会生态系统模型开发
• 休闲渔业协同进化模型分析框架的应用
  • 结果指标的识别
  • 指定流程关系
  • 确定聚合级别
  • 概念模型
  • 流程建模
• 讨论
• 结论
• 文献引用

介绍

社会-生态系统(SES)是持续变化的动态系统(Berkes和Folke 1998, Scheffer et al. 2009)。它们通过行动者、机构和受特定社会生态环境约束和塑造的资源之间的相互作用共同进化(Holling和Gunderson 2002)。理解共同进化动力学及其影响系统应对和适应全球变化的能力的方式对于可持续管理战略的发展很重要(Rammel et al. 2007, Fulton et al. 2011)。然而，尽管SES的动态对其可持续性很重要，但我们仍然缺乏对它们的基本了解(Carpenter et al. 2009)。

动态模型是在无法获得时间序列数据且实验困难的情况下研究SES随时间变化的有用工具(Carpenter and Brock 2004)。动态模型在这里被定义为一种正式的、基于理论或经验的、对现实世界实体的结构和过程的简化的机械表示，它被认为与回答关于系统随时间发展的特定问题相关。通过数学分析或模拟社会和生态系统之间的相互作用，动态模型有助于探索显著的社会-生态反馈对管理和可持续性的影响。这种SES模型最好可以理解为用于假设生成和检验的思想实验，特别是用于在给定的假设集和潜在压力下探索系统的潜在未来发展路径。当它们是实证和理论SES研究的更大过程的一部分时，它们对于理解SES动态的有用性最高(Baumgärtner et al. 2008)。

然而，SES模型的发展带来了许多挑战。一个特定的真实的或假设的社会经济系统的耦合动态模型必须整合关于社会和生态领域变量及其关系的知识。这些知识分散在许多学科中，因此对于单个研究人员或一个小型学科团队来说很难完全理解。因此，SES模型通常是从单一学科的角度开发的，如资源经济学、应用生态学或渔业科学(Schlüter等人，2012)。基于各自的学科框架和理论，这种方法往往过于简化生态或社会领域，并且往往无法探索和解释驱动耦合SES发展的社会-生态反馈(Schlüter等人，2012)。最近，新兴的跨学科方法，如弹性理论、生态经济学和复杂适应系统理论，对SES的综合研究做出了贡献，但这些方法经常因其表示相关变量和过程的“临时”方法而受到批评，特别是在模拟人类行为变化方面(Feola和Binder 2010)。

有许多方法来描述和建模复杂的SES，所以总有可能另一种表示可能会给出不同的结果(Polhill和Gotts 2009)。SES模型通常也基于对人类行为或生态动力学的假设，这些假设是不确定的，但可能对模型结果产生重大影响。不确定性的来源包括，例如，缺乏关于人类主体决策过程的知识，关于未来利益如何评估，关于行为者如何学习，或关于被认为与自然资源动态相关的过程，如自然资源的繁殖和增长。对这些过程的建模假设可以基于理论或经验观察。因此，明确模型所基于的假设对于理解和评估模型结果特别重要。这在跨学科背景下尤其重要，因为来自不同学科背景的理论和假设通常不为其他学科的研究人员所知。

最近提出了几个协议，以应对以透明的结构和过程描述SES模型的困难，并且可以对其进行评估和重新实现。其中包括ODD和ODD+D协议(概述、设计概念和详细信息;Grimm等人。2006,Müller等人。2013)或使用Web本体语言(Polhill和Gotts 2009)。其他人提出了协议，例如TRACE (Schmolke et al. 2010)或定义模型开发和评估的最佳实践的步骤(Jakeman et al. 2006)，以改进建模实践并将建模过程本身公开给审查。然而，所有这些协议和最佳实践主要是关于模型构建的过程，而不是关于通过从目标系统抽象来实现模型概念化的过程。

上述与模型概念化相关的各种挑战，如来自不同学科的知识和理论的整合，分散在各个学科的各种可能解释，社会和生态过程的不确定性，以及模型结果对潜在假设的敏感性，部分原因是缺乏一个共同的分析框架(Anderies et al. 2006, Jeffrey and McIntosh 2006)。最近，Ostrom(2007,2009)提出了一个社会经济系统的一般框架，旨在组织社会经济系统不同理论和模型中涉及的变量，并在各学科之间得到普遍理解。它为研究单个SES或比较类似SES提供了一组通用变量。它是现有的最全面的框架之一，因此特别适合解决上述挑战。此外，它在一定程度上是理论中立的，可以使用各种方法和理论来应用，因此支持不同类型模型的开发。鉴于社会经济系统研究的跨学科性质以及在不同聚集层次上研究其动态的方法的多样性，这是一个重要方面。

我们的目的是评估SES框架(SESF;McGinnis和Ostrom 2014)在Hinkel等人(2014)提出的形式化和改进版本中可以帮助开发和交流模型来分析SES的动态。在我们对SESF建模的应用中，我们特别感兴趣的是两个方面。首先，我们想测试它是否可以支持模型概念化，通过指导选择变量和整合与所调查的研究问题相关的不同理论的结构化和严格的过程。其次，我们想要调查所提出的过程是否有助于在抽象和模型设计过程中做出明确和透明的决策和假设。我们简要介绍了SESF (McGinnis and Ostrom 2014)和Hinkel et al.(2014)提出的形式化和改进。我们讨论了SESF如何指导模型开发过程，特别是从目标系统抽象的第一步。我们应用所提出的程序来开发一个休闲渔业鱼类放养决策模型作为一个案例。休闲渔业是一个被充分研究的社会经济系统(例如，Carpenter和Brock 2004年，Biggs等人2009年，Horan等人2011年)，其中自然资源(鱼类)、采集者及其机构之间的社会-生态相互作用是强烈且密切耦合的。我们讨论了SESF如何促进研究问题的操作化，并使建模SES的关键变量和关系的选择更容易、更高效和透明。

运用语义关系和过程关系来分析企业管理系统的过程和结果

框架可以定义为理论和模型中可能涉及的一组核心概念(Ostrom 2005)。在一个特定的框架内，替代理论被用来对变量变化导致的结果做出广泛的预测(Ostrom 1999)。模型使用不同的形式化技术实现理论(Ostrom 2005)。对于SES的动态分析，我们使用了Hinkel等人(2014)提出的SESF变量之间的几种类型的语义关系，以及定义动态交互的过程关系(参见附录1关于SESF的表示，包括统一建模语言[UML]中的语义和过程关系)。这有助于系统地组织与解释社会经济状况结果相关的许多变量。

过程关系的引入是对SESF的进一步发展，特别有助于研究SES的动力学。过程关系使变量之间的相互作用形式化，例如，一个行动者对资源单元的影响。过程关系的发展明确了哪些变量相互影响，从而决定耦合系统随时间的变化。因此，流程关系提供了一种在通用级别上开发和交流模型结构的结构化和透明的方法。在这个层次上，我们不指定关系本身，而只指定它的类型，即所有可能关系的集合。指定一个特定的关系意味着通过一个特定的统计或机械模型来关联变量，而SESF应该保持理论中立，允许相同过程关系的不同模型。因此，SESF仅通过命名参与其中的变量来指定进程关系。这足以明确我们认为最关键的建模决策:在何种详细级别上包含哪些变量。

过程关系表示为数学(定向)关系类型，影响变量是关系类型的域，受影响变量是关系类型的上域。为了表示变量A和B对变量C的影响，我们写道:

(a, b)→c

(1）

例如，由治理系统(GS)、资源系统(RS)和外生环境(ENV)组成的社会-生态系统的最高级过程可以表示为:

(gs, rs, env)→(gs, rs)

（2）

这意味着由治理系统和资源系统组成的SES在时间t+1时的未来状态由治理系统、资源系统和时间t时的外部环境的相互作用决定。这是许多更详细的重新表述的最高级别，这些重新表述指定了相互作用以产生感兴趣的结果的变量。关系式2所表示的关系类型表示定义域中的哪些变量，即左边的自变量，影响上域中的变量，即右边的因变量。请注意，环境(ENV)没有出现在上域中，因为它被认为是外生的，因此不受感兴趣的系统内过程的影响。

我们通过指标关系定义结果指标，这些指标关系结合了必须测量的变量，以回答特定的研究问题。它们特别重要，因为它们决定了分析将集中在系统的哪些方面。请注意，模型总是回答研究问题的系统的具体表示。结果指标可以是规范性指标，例如定义可持续性的指标，也可以是非规范性指标，例如定义鱼类种群生态状况的指标。例如，在渔业方面，可以定义一个生态指标，例如产卵潜力比(SPR;Mace 1994)，以评估捕捞鱼类种群的生态状况。在SESF中，该指标通过一个关系类型表示，该关系类型定义了哪些变量决定指标:

产卵潜力比←(鱼类种群。NumberOfEggsOfFishedPopulation, FishPopulation.NumberOfEggsOfUnfishedPopulation)

（3）

符号的概念。变量，例如鱼类数量。NumberOfEggs, indicates that the variable after the period is attributed to the concept named before the period, e.g., the fish population has a number of eggs under unfished and fished conditions.

最后，聚合关系定义了在不同级别或尺度上测量的变量是如何聚合的。例如

NumberOfFish:数量(印第安纳州。]←鱼*

（4）

星号表示许多单独的鱼被聚合到变量NumberOfFish。注意，为了区别于过程关系，指标关系和聚合关系被表示为(上域)←(域)，而不是(域)→(上域)，并且它们的上域通常由单个变量(指标或聚合)组成。

基于框架的社会生态系统模型开发

如果我们把一个模型看作是一个系统的表示，目的是方便地，例如，快速、安全、廉价地回答关于该系统的特定问题(Rothenberg 1989)，那么不同的问题将导致不同的模型。与任何实证调查一样，开发SES模型的挑战在于使研究问题可操作，特别是在选择与解释观察到的或假设的动态相关的变量和关系方面。在为我们的具体分析选择感兴趣的变量时，我们还需要确定哪些变量在考虑的时间尺度上发生变化(状态变量)，哪些变量保持不变(参数)，哪些结构元素驱动或约束交互或过程，以及它们如何随时间与系统中的其他变量相互作用。从给定的目标系统进行抽象的过程的结果是一个概念模型或特定于案例的框架，作为数据收集、形式化模型的设计及其实现和分析的基础。正是这系统分析和概念模型开发的第一步，我们看到了SESF的主要贡献。在这一阶段，还必须进行可能对模型结果产生重大影响的简化和假设。例如，Hare和Pahl-Wostl(2001)表明，参与者的学习方式可以强烈地影响模型的结果。

对于给定的研究问题，SESF可以以多种方式支持目标系统的抽象过程(图1)。在正向推理方法中(图1，左侧)，SESF可以帮助建模者和领域专家识别被认为与回答给定的研究问题相关的变量。这样可以更系统和全面地选择有关的变量。选定的变量是过程和指标的基本构建部分。在定义过程和指标时，关系类型所基于的通常是规范性的决策可以通过激励为什么包括某些变量而不包括其他变量来很容易地明确。

在逆向推理方法中(图1，右侧)，相关变量和过程的识别直接由研究问题，即调查的目标驱动。研究问题的操作化产生了用于衡量结果的指标。指标关系中不是静态的变量是由过程决定的，因此接下来必须加以确定。在确定指标和过程关系时，此过程可以支持明确所做的选择。然后，在开发流程和指标时变得相关的变量被添加到特定于案例的框架中，并指定它们的语义和聚合关系。SESF可以帮助识别与目标系统和感兴趣的问题潜在相关的变量，这些变量需要包含在流程关系中。它还可以帮助澄清在不同学科中以不同含义或不同名称使用的概念，例如生态学和经济学中的“流量”与“交易”。

在实践中，向前推理和向后推理方法的结合可能是最有帮助的。由这个抽象过程产生的特定于案例的框架作为正式模型设计的基础。接下来的步骤是过程的规范，即选择因果关系的特定数学或算法表示，并确定变量的值。参数值和状态变量的初始值必须根据经验数据或专家评估来确定。然后可以使用数学分析或计算机模拟来研究模型，以回答研究问题。研究结果还将有助于完善框架，并为有关驱动系统动态的因果关系的假设提供测试。

休闲渔业共同进化模型分析框架的应用

中欧大部分地区的休闲渔场都由当地垂钓俱乐部组织，这些俱乐部有权捕鱼，但也有责任以可持续的方式管理其水体，并符合渔业和自然保护立法(Daedlow等人，2011年)。在这种情况下，放养(此处定义为故意将来自其他水体或孵化场的鱼类放养到特定水体中)是维持或提高鱼类资源和垂钓者福祉的一种常见管理做法(Cowx 1994年)。放养的生态影响和社会经济效益是不确定的(Lorenzen et al. 2010)，垂钓者对这些措施的反应也是不确定的(Rogers et al. 2010)。生态的不确定性来自环境的变化，例如影响鱼类数量增长的年际水温波动，或来自养殖鱼类和野生鱼类或群落其他物种之间的竞争和捕食。社会不确定性源于垂钓者对库存测量的反应，例如垂钓者从垂钓经验中获得的满意度变化导致的未来垂钓行为的变化，通常鲜为人知(Fulton et al. 2011, van Poorten et al. 2011)。

建模是一种有用的工具，可以分析渔业与放养之间最显著的社会-生态相互作用如何随着时间的推移而发挥作用，并确定其可持续性。例如，如果垂钓者由于垂钓规范和对目前的渔获率不满意而要求增加渔获量，而俱乐部经理决定增加渔获量作为回应，鱼类种群的动态将发生变化，影响未来的渔获量和垂钓者的反应。正是这些反馈可能导致SES的意外或不受欢迎的发展，并影响其可持续性(van Poorten et al. 2011)。模型是一个有用的工具，可以在不同的假设下分析这些反馈，关于俱乐部经理的适应性反应和库存措施的选择，以增强对由此产生的动态和潜在结果的理解。

俱乐部经理的放养决定包括对要放养的某种鱼类的数量、大小和产地的选择。放养措施的成功受到放养鱼类的大小、水体条件以及放养鱼类和野生鱼类种群中的鱼类数量的影响，因为所有这些因素都会影响野生鱼类和放养鱼类之间的竞争(Lorenzen 2005)。德国的实际放养指南通常建议放养小型鱼类，因为人们认为它们更容易适应水体中的条件，而且由于自然调节，应该可以避免过度放养的问题(Baer et al. 2007)。然而，也有另一种观点认为，体型较大的鱼可能会提供更好的回报，因为它们在蓄水量系统中的存活率更高，但这意味着生产成本更高(Lorenzen 2005)。我们开发了一个动态模拟模型，以测试在生态、垂钓者和管理者系统之间紧密耦合的本地管理的SES中，偏离仅将小型鱼类放入野生种群的实际建议的可能含义，类似于van Poorten等人(2011)。该模型的目的是回答以下研究问题:当存贮鱼的大小是由有限理性垂钓者的捕捞满意度驱动时，存贮鱼的大小如何影响当地管理的休闲渔业的可持续性?

我们举例说明了SESF的应用，以开发一个模型来回答这个问题。注意，为了可读性和空间考虑，该示例只关注模型的选定方面。本文旨在说明框架的使用，而不是提供建模过程和模型的完整描述。

继SESF之后，最高层次的休闲渔业SES由治理系统和行动者组成，其中一些行动者是垂钓者，作为行动者的子概念;而水体，作为资源系统的一个子概念，可以有一个或多个已开发和未开发的鱼类种群。目标鱼类种群是单个鱼类(资源单位)的集合，因此是资源单位种群的子概念。请注意，由于McGinnis和Ostrom(2014)不允许进行这种区分，所以在SES框架中不同级别的聚合(如资源单位和资源单位的总体)之间的区别是由Hinkel等人(2014)引入的。这些第一层概念有各种各样的变量。我们遵循由研究问题和SESF指导的逆向推理方法，以确定那些与解释库存结果相关的属性，因此应该包括在模型中。这一程序产生了具体案例的框架或概念模式，构成了存量增加的休闲渔业正式模式的基础。直接从SESF中获取的变量用斜体表示。

结果指标的识别

正如研究问题所示，我们感兴趣的是了解存贮鱼类的大小如何影响当地管理的渔业的可持续性。因此，将研究问题付诸实施的第一步是将“存贮鱼类的大小”定义为控制变量，并将“当地管理的休闲渔业的可持续性”定义为结果指标。我们通过与休闲渔业SES(社会和生态绩效衡量)的生态和社会维度相关的几个指标来实现“可持续性”。生态可持续性定义为野生鱼类被孵化场鱼类取代的比率，即替代率。用饲养鱼类取代野生鱼类会影响鱼类种群的遗传多样性，这可能会对其适应不断变化的未来条件的能力产生负面影响(Laikre et al. 2010)。社会可持续性被定义为钓鱼俱乐部中所有垂钓者的福利(钓鱼俱乐部福利)，以用户满意度或效用为代表(Arlinghaus 2006)。我们以函数类型的形式将结果指标形式化。为了便于阅读，我们将GovernanceSystem缩写为GS, AnglingClub缩写为AC, AnglerGroup缩写为AG, FishPopulation缩写为FP, Environment缩写为ENV。

生态结果指标

替代率(由孵化场鱼类取代野生鱼类)

ReplacementRate←(FP.;)NumberOfFish,《外交政策》。NumberOfHatcheryOriginFish)

（5）

社会结果指标

垂钓社福利

AnglingClubWelfare←(AG.Satisfaction)

(6）

确定替换率的变量NumberOfFish和NumberOfHatcheryOriginFish是第二层变量PopulationOfResourceUnits的子概念。SESF中的单元数。满意度在SESF中不是一个变量。我们在这里引入它作为行动者群体“垂钓者群体”的一个新变量，因为拥有满意的用户是垂钓俱乐部渔业管理的主要目标(Royce 1983)，即如果大量垂钓者对他们的垂钓体验感到满意，则假定俱乐部的幸福感是高的。

指定流程关系

将研究问题操作化的第二步是指定在另一个变量的状态中共同决定变化的变量，并将它们组织在过程关系中。相关的是那些解释上述结果指标函数类型范围内状态变量变化的过程。流程可以自上而下地开发，从聚合的最高级别开始，然后逐步分解系统，直到解释所有相关变量的更改。请注意，对于每个过程关系，应该首先开发一个叙述，这有助于识别领域的变量。

在我们的例子中，我们需要进一步解释的指标函数类型域中的变量是:鱼类种群中的鱼的数量和垂钓者的满意度。鱼的数量随时间的变化受到鱼类种群本身属性的影响，例如，密度依赖的种群调节程度(Lorenzen 2005)，以及垂钓俱乐部的属性，例如，库存鱼的数量，垂钓者群体和环境(相关的生态系统)，最高级别可以用以下关系类型表示:

FPGrowth:(FP, AC, AG, ENV)→FP。NumberOfFish

(7)

通过进一步分解FP、AC和AG的低层变量，我们可以指定下一个时间步中的鱼的数量受到当前鱼的数量、鱼类种群的生长速度、水体的生产力、垂钓者的捕捞(捕捞)、垂钓俱乐部储存到种群中的鱼的数量以及一些外部气候影响的影响，如这种关系类型所示:

FPGrowth: (FP。NumberOfFish，FP.GrowthRate, WaterBody.Productivity, AG.Catch, AC.NumberOfStockedFish, AC.SizeOfStockedFish, ENV) → FP.NumberOfFish

(7 b)

虽然系统的生长速度和生产力是SESF的变量，但变量渔获量(或收获水平)目前没有表示。它是钓鱼过程的一个结果，即垂钓者与鱼类种群的相互作用。我们将catch归为垂钓者群体的概念，因为它会影响垂钓者未来的行动。我们假设垂钓者群体的渔获受到垂钓者的总努力的影响，即，他们花在垂钓上的时间，使用的垂钓装备(Actor.TechnologiesAvailable)，以及鱼类种群中当前的鱼数量。我们将努力作为SESF中的另一个新变量引入AnglerGroup，因为它在确定从鱼类种群中提取的鱼的数量方面具有关键重要性。

钓鱼:(AG)。努力,AG)。AnglingGear, FP.NumberOfFish)→AG。抓

（8）

垂钓者获得的渔获也是他从垂钓经验中获得满足感的重要决定因素。我们需要测量垂钓者满意度来确定社会结果指标。经验证据表明，垂钓者的满意度受到预期渔获量和实际渔获量之间关系的强烈影响(Arlinghaus 2006)。因此，在这个模型中，我们假设过去和现在的捕捞率是影响垂钓者满意度的主要变量，为简单起见，也是唯一的变量。垂钓者满意度的变化在评估过程中形式化如下:

EvaluateBenefits: (AG)。抓，AG.CatchExpectation) → AG.Satisfaction

(9)

EvaluateBenefits过程的关系类型明确了我们对解释垂钓者群体满意度的变量的假设。这些假设取决于所选择的理论视角或经验证据。例如，垂钓者的满意度可能不仅仅取决于钓到的鱼的数量，还取决于拥挤的体验和其他一些钓到的鱼的属性，比如钓到的鱼的大小(Hunt 2005)。在这种情况下，关系类型将被形式化如下。

EvaluateBenefits2:(AG.Catch。号码,AG.Catch。米一个xSize, AC.Crowding, AG.CatchExpectation) → AG.Satisfaction

(9 b)

还要注意，公式9a中的关系类型并不能确定渔获量和渔获量预期究竟如何影响垂钓者的满意度。我们在下一步对过程建模时指定假设的因果关系。

鱼类种群的增长也取决于放养鱼的数量，这是通过放养决策的过程来确定的。我们明确地为这一过程建模，因为我们想要了解一个渔场的可持续性，在这个渔场中，基于垂钓者的满意度，库存决策是自适应的。有经验证据表明，垂钓者对渔业管理的认知和规范对垂钓者的满意度有很强的影响(van Poorten et al. 2011)。垂钓者对这些规范的反应是迫使垂钓者俱乐部经理储备。我们遵循van Poorten et al.(2011)的理论，假设垂钓者满意度的变化直接决定了垂钓者俱乐部每年的鱼存储量，这个数量可能会逐渐增加或减少，并且经理不考虑其他替代措施(Deadlow et al. 2011)。

库存决策:(AC.NumberOfStockedFish, AG.Satisfaction)→AC.NumberOfStockedFish

（10）

确定聚合级别

在上面的例子中，我们以透明和严谨的方式依次解开了回答我们的研究问题所需的过程和变量。这个过程还涉及到应该表示交互或过程的聚合级别的选择。有必要决定在哪个水平上，例如，在个体或种群的水平上，我们希望将依赖性(例如，放养量)和独立性(例如，垂钓者满意度)变量的可变性和异质性联系起来。例如，在某些情况下，个体水平的变异性，个体鱼或社会行为者，将是决定结果的关键(Johnston et al. 2010)，而在其他情况下，更多的聚合过程发挥作用。SESF提供的概念和变量的层次结构可以帮助解释聚合级别和聚合方法的选择。两者都应该通过潜在的关键过程来证明，例如生命周期中基于年龄或大小的转变，个体鱼属性的变化，例如影响垂钓者效用和选择的大小，或者鱼大小对放养结果的重要性。

例如，我们必须能够确定鱼类种群中的一条鱼是野生鱼还是源自孵化场，以解释野生鱼和饲养鱼之间的大小依赖竞争(Lorenzen 2000)，并测量野生鱼的替代率。因此，鱼类种群的生长过程不能在单个种群的水平上建模。然而，它也不需要在个体层面上建模，只要我们假设这些鱼只是在与它们的起源有关的特征方面存在差异，比如它们的存活率。在这种情况下，我们可以在类似于Lorenzen(2005)和Rogers等人(2010)的两个鱼类亚群的水平上对孵化起源和野生起源的鱼类进行建模。因此，我们引入起源(孵化场或野生)作为鱼类种群的一个新变量。我们还需要进一步分解FPGrowth过程，将现在表示为增长率的数据分解为不同大小的鱼类种群生存和繁殖。我们通过将生存和繁殖模型分解为不同的年龄类别(作为不同大小的代理)来做到这一点，这样我们就可以解释不同大小的鱼类的不同存活率(van Poorten et al. 2011)。

概念模型

如上所述的指标和过程关系的发展有助于确定概念和变量以及分析休闲渔业SES动态所需的聚合水平(图2)。过程的发展以及概念和变量的层次结构以迭代的方式进行，其中过程的发展有助于细化变量。变量之间概念关系的发展有助于过程的发展。

过程关系的定义域和上域中的变量也可以用影响图的形式表示出来。影响图有助于突出推动存量增强休闲渔业系统共同进化的主要反馈(图3)。在右侧，垂钓者满意度影响存量鱼的数量，后者与生存和繁殖(用变量NumberOfFish左边的两个圆圈表示)和垂钓一起影响鱼类种群中的鱼的数量。垂钓者从鱼类数量中获得的渔获量和他们从过去经验中形成的渔获量预期反过来影响他们的满意度，从而推动下一年的放养。重要的是要注意，影响图所包含的信息比上面导出的过程关系集要少。最关键的是，影响图不显示过程的名称，也不显示各种变量如何相互影响的信息。影响关系只涉及两个变量，而过程关系涉及所有不可分割地共同决定受影响变量变化的变量。理解这些共同决定意义上的过程是理解影响图所不能提供的SES动态的必要步骤。

流程建模

将研究问题操作化的下一步是上述过程关系的数学建模。将定义数学函数或基于规则的函数，以确定流程关系域中变量的给定值如何导致上域中变量的值。从数学上讲，函数必须是由过程关系给出的类型。过程关系的建模明确了领域变量之间因果关系的理论或经验假设。例如，在我们的休闲渔业模型中，种群动态的生态学理论被用于模拟鱼类种群的生存和补充。社会动态的表征基于对垂钓者行为和垂钓者俱乐部决策的经验观察(van Poorten et al. 2011)以及强化学习理论(Sutton and Barto 1998)和有限理性理论(Simon 1957)。

以野生亚种群的种群增长和放养决策为例，说明了过程的建模。我们认为有必要对按年龄分类的鱼类种群进行建模，以便能够考虑到不同大小的鱼类的不同存活率。年龄结构模型是渔业评估捕捞渔业年龄结构变化的标准方法(例如，Hilborn和Walters, 1992年)。鱼类种群增长过程包括鱼类繁殖和生存过程(如Ricker 1954, Beverton and Holt 1957, Wootton 1998)。它们由种群中成熟鱼的数量以及特定大小或年龄的每条鱼的存活率、繁殖力和易被捕捞性决定。

繁殖:(FP。NumberOfMatureFish, FP.AgeClass.Fecundity, FP.AgeClass.DensityDependentSurvivalRate, ENV) → FP.AgeClass.NumberOfFish

（11）

生存:(FP.AgeClass。NumberOfFish,《外交政策》。AgeClassDensityDependentSurvivalRate FP.AgeClass。年代izeDependentSurvivalRate, AC.TotalCatch) → FP.AgeClass.NumberOfFish

（12）

根据文献，我们假设进入第一个年龄段的鱼，即从0岁到1岁的鱼，是强烈依赖于密度的(Myers和Cadigan 1993)，而较大的所谓被招募的鱼的生存主要依赖于尺寸(Lorenzen和Enberg 2002)。这些假设包括在我们从Lorenzen(2005)改编的表示招募和年龄特定存活率的特定函数的公式中。

繁殖:

（13）

生存:

(14）

在哪里N_W是野生鱼类成分，一个是年龄阶层;年代 ₁幼鱼的生存依赖于密度，ƒ相对繁殖力，年代_W野生鱼类种群中成熟鱼类的数量，l_一个鱼在年龄等级中的长度一个，l_∞（B)生物量水平的最大长度B，米 ₁单位长度的自然死亡率(Lorenzen 2000)，K竞争系数，问catchability,E总钓鱼努力，和V_一个鱼在年龄阶层的脆弱性一个钓鱼。

储存决策过程由垂钓者的满意度和储存鱼的数量变量组成(式10)。在不了解垂钓者满意度如何在功能上影响放养决策的情况下，我们遵循van Poorten等人(2011)的做法，假设存在一个非常简单的线性关系，即当前放养密度与垂钓者满意度成比例地增加或减少，从而模拟管理者立即对垂钓者满意度的变化做出反应。

库存决策:(AC.NumberOfStockedFish, AG.Satisfaction)→AC.NumberOfStockedFish

(15）

在哪里D_t鱼的存放量是否及时t，U_t垂钓者满足于时间t,d一个比例因子。在模型分析过程中，通过测试参数的替代值，评估了这一功能选择的含义以及鱼类存栏数量与垂钓者满意度之间耦合强度的选择d不同的函数关系与鱼的存放量。

过程的建模是由框架研究问题的理论或方法所决定的。在我们的案例中，这是一个假设，休闲渔业通过参与者的适应行为和由此产生的生态动态共同发展，这些生态动态通过反馈关系相互影响。如果研究问题是基于不同的理论，例如控制理论，假设经理在指定的时间范围和给定的贴现率上最大化社会福利的某个指数，那么库存决策过程将使用不同的函数来指定。在这种情况下，放养的数量将由最大限度地提高渔获量或钓者的福祉来决定，这是增加鱼类种群数量的函数，在这种情况下，放养成本很高。

最后，一旦指定了数学模型，就可以对其进行分析或在计算机代码中实现模拟。尽管这一步并不简单，但它超出了本文的范围。请注意，当将指定的过程作为计算机程序实现时，它们的顺序变得很重要。同样，初始条件的处理也具有挑战性，特别是在具有历史和记忆的情况下，如我们的过程关系“EvaluateBenefits”(公式9a)。一旦实施，模拟模型就可以用于情景分析，以回答研究问题:当放养决策由有限理性垂钓者的捕捞满意度驱动时，放养鱼类的大小如何影响当地管理的休闲渔业的可持续性?这意味着控制变量(在我们的例子中是存贮鱼类的大小)是变化的，由此产生的社会-生态动态、管理反应(存贮)以及对确定的可持续性结果的长期影响(野生鱼类存贮的替代和社会福利)进行了评估。在附录2中，我们展示了一些模拟结果，表明在饲养中等大小的幼鱼时，野生鱼的替换率最高。在这种情况下，当垂钓者对过去垂钓经验的记忆为中等或较高时，就会取代野生鱼(图A2.2b)。在放养幼鱼时，尽管放养密度很高(图A2.1a)，但由于放养幼鱼的存活机会较低，因此没有野生鱼类替代(图A2.2a)。因此，仅以垂钓者满意度为基础的当地管理可导致产量增加(图A2.1b)，但会取代野生鱼类。

讨论

理解SESs的动态需要识别和分析决定利益结果的各种社会生态过程。我们开发了一个基于SESF、指标和过程关系的结构化分步过程，以识别这些过程，并概念化仿真模型来分析它们的相互作用。首先，通过系统地将系统分解到回答特定研究问题所需的详细级别，使用逆向推理方法来识别相关变量和过程。SESF通过提供一组常用变量和一组语义和过程关系来指导这一过程，这些关系有助于以一致和透明的方式概念化SES的结构和交互。程序的第一阶段的结果是一个概念模型或特定于案例的框架，它规定了决定感兴趣的结果的SES的变量和关系。在第二阶段，对所选过程进行建模，即根据理论或经验观察定义变量之间的因果关系。这就产生了一个动态模型，随后可以通过数学或模拟进行分析。在整个模型概念化和过程建模的过程中，鼓励分析人员详细说明和解释为什么包含某个变量或过程，以及基于哪些理论或经验证据，从而增强建模过程的透明度。

SESF是该程序的核心，因为它提供了一组已被证明与解释大量SES结果相关的一般概念、变量和关系。SESF的普遍性以及过程被表示为关系类型的事实允许人们以任何方式连接变量，反映出SES动态的不同理论或基于经验的假设。这允许对不同的方法和理论进行组合和比较，以研究给定的SES，从而实现对其动态的更多方面的洞察。在上面给出的例子中，我们使用共同进化理论(Norgaard 1994, Jeffrey and McIntosh 2006, Rammel et al. 2007)来开发一个模型，探索决策者的适应性行为的后果，这些决策者将鱼类种群作为对钓鱼者满意度变化的反应。当放养决策仅基于垂钓者满意度时，该模型提供了当地决策可能产生的结果的见解。根据储存鱼类的大小和垂钓者对过去捕捞经验的记忆，野生鱼类的替代可能很少或非常严重，对垂钓俱乐部的福利有不同的影响。同样，SESF可用于开发基于优化理论的模型，以确定给定预算约束的最优放养策略，或用于开发基于代理的模型，以调查不同垂钓者偏好对放养结果的影响。开发的过程关系将揭示所选择的变量和表示过程的聚合级别在这些不同方法之间有显著差异。

使用SESF进行模型开发的附加价值在于它提供了以下指导:(a)从生态和社会领域全面搜索相关变量，以及(b)系统和透明的抽象过程。前者对于处理SES的复杂性和大量潜在相关变量和相互作用至关重要，对于实现解决SES耦合性质的综合分析至关重要。系统的抽象过程是有价值的，因为它可以确保不遗漏任何相关变量。开发概念层次结构和过程关系的迭代过程起到交叉检查的作用，指导系统地解开解释结果所需的所有变量。例如，当开发一个过程关系时，一个之前没有包含在概念层次结构中的变量可能变得相关，例如，在我们的例子中，垂钓者的满意度或努力程度。由于模型开发人员偏向于她最熟悉的系统视图，进行综合分析通常是具有挑战性的。例如，生态学家可能会在生态动态的表示中加入更多细节，而经济学家可能会坚持对产生感兴趣的资源的生态过程进行相当简单的表示(Schlüter等人，2012)。由于忽视了重要的社会或生态过程，这两种偏差都可能导致对耦合社会经济系统动态的不完整或不现实的表述。

基于sesf的模型概念化过程还鼓励分析人员明确说明为什么她决定在聚合级别(如人口或社区级别)包括一个变量或过程，或者分解到个体交互的级别。在分析复杂SES时，细节水平的选择是一个非常重要的问题，因为微观尺度的可变性对于解释宏观尺度的结果具有潜在的相关性(例如，Smith和Wilen 2003)。它是由研究问题和我们对系统中相关异质性的理解或假设决定的。在我们的渔业例子中，知道鱼类种群中的鱼类数量是不够的，因为我们需要区分孵化场和野生来源的鱼类来计算替代。按照上述程序系统地确定指标和确定变量有助于作出这些选择。

通过鼓励建模者做出明确的建模决策和假设，该过程增强了模型的透明性。这对于SES跨学科研究中模型结果的交流、模型分析和解释，以及不同案例和理论基础下模型的比较都具有重要意义。在本体不同且基本假设(例如，关于人类决策)不是来自不同学科的参与者或建模者和模型用户之间的常识的跨学科或跨学科上下文中，透明度尤其重要。例如，在我们的增加鱼类数量的休闲渔业的例子中，程序明确假设垂钓者在形成对良好捕获量的期望时比较过去和目前的经验，而不考虑未来可能的选择。这样的建模决策，特别是那些与人类决策和学习的表示相关的决策，可以对模型结果产生重大影响，在分析和解释模型结果时需要考虑这些影响。

SESF允许对观察到的结果进行任何类型的解释，但是，在指定概念层次结构和过程关系时所做的选择限制了可能的解释。我们对模型开发的SESF的测试也表明，很难忠实于从更高级别的聚合到更低级别的聚合的原则，因为我们对SES的某些方面的知识可能比其他方面更详细。在开发SES模型时，通常会有一种诱惑，想要深入太多细节。基于框架的过程可以通过强制分析人员在引入每个额外变量时解释其原因来帮助避免这种情况。然而，模型开发或实证调查的其他关键步骤是SESF无法支持的。其中之一是系统边界或分析焦点水平的选择以及相关的空间和时间尺度。这些决定取决于研究问题和模型的目的，需要在开始概念化模型之前做出。SES模型开发的另一个最小方面是由社会和自然科学家组成的跨学科团队的参与。拟议的程序旨在加强这样一个跨学科小组成员之间的交流。

除了本文给出的例子外，SESF在SES建模领域还有其他几种可能的应用。例如，它促进了建模者和专家之间的交流，或具有不同背景(自己的观察)的建模者之间的交流。另一个应用是将其用于模型比较，这似乎非常适合(另见Parker等人2008年关于比较土地利用和土地覆盖变化模型的框架)。SESF可以帮助发现模型之间的异同，例如，不同的变量是否包含在一个过程关系中，作者是否添加了其他函数来表示相同的观察结果，等等。此外，为一项研究开发的概念层次结构和过程可以重复用于开发其他模型。在这样做的过程中，它会变得越来越详细。另一方面，如果有人想开发一个简单的模型，他只能使用它的一部分。

结论

在本文中，我们展示了如何将SES框架与Hinkel等人(2014)提出的结构化方法相结合，使变量之间具有明确的概念和过程关系，从而支持开发SES动态模型的过程，以研究社会-生态相互作用及其随时间的结果。我们通过将SESF应用于休闲渔业的一个例子，说明了使用SESF进行模型概念化的建议程序。实践表明，该程序有助于更系统和严格地识别和定义定义仿真模型的变量和过程关系。使用拟议的基于sesf的程序对SES的动态进行基于模型的分析的附加价值在于它支持一个系统的、综合的和透明的模型概念化过程。这加强了基本模型假设的交流，并鼓励明确建模选择的理论和经验观察。这种透明度是必要的，以便对模型结果进行批判性评估，特别是在跨学科的背景下。结合良好的模型分析，对包括哪些变量和过程的决策进行批判性反思，并基于哪些假设或理论，有助于评估模型的一致性和结果的稳健性。反过来，这允许对动态模型的价值进行质量检查和评估，以解释感兴趣的结果。

SESF用于系统模型概念化的应用补充了用于描述仿真模型(ODD;格林等人2006年)和模型构建和分析过程的文档(TRACE;Schmolke et al. 2010)通过提供指导方针和格式来记录从目标系统抽象以开发概念模型时所做的选择。在其他协议中没有明确地处理此步骤。我们建议其他人在构建SES模型时测试基于SES框架的方法的有用性。我们希望通过这样做，我们可以开始理解在一系列SES中特定的一般模式、过程和后果，并推动它们的动态和结果。最后，尽管SESF为SES模型的开发提供了指导和程序，但这些模型也可以为框架的进一步开发提供信息。我们应用SES模型开发框架的目的是研究导致某些结果的SES动态。概念化模型时指定的流程关系是将动态更明确地包含到框架中的第一步。最高级别的概念活动和过程可以扩展为社会经济体系中的其他一般过程，例如与资源的再生产或补充有关的过程，例如人口增长，或与资源使用者与收获以外的资源之间的相互作用有关的过程，例如娱乐。 Some elementary processes that can be found in many SES are currently under development for SESF; however, it remains an open question how specific we can get in representing process relationships in the core framework.

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