研究，一部分的特别功能分析、比较和诊断社会生态系统的框架

通过形式化强化奥斯特罗姆社会生态系统框架

• 摘要
• 简介
• 框架和规范化
• 社会生态系统框架的组成部分
  • 变量和数据
  • 概念和归因关系
  • 包容关系
  • 聚合关系
  • 结果指标
  • 过程的关系
• 将框架组件应用到Ostrom框架
  • 层的含义和添加新变量的位置
  • 分析生态聚集的嵌套层次
  • 分析社会聚集的嵌套层次
  • 社会聚集的制度和嵌套层次
  • 将结果与其他变量联系起来
  • 在框架中表示动态
• 休闲渔业案例研究
• 结论
• 对本文的回应
• 致谢
• 文献引用

介绍

框架的开发是社会生态系统(SESs)研究的核心活动，因为框架为不同背景的学者提供了跨案例比较和建立理论的通用语言(Ostrom 2009)。考虑到SESs是在各种尺度和不同背景下研究的复杂多层次系统(Berkes和Folke 1998)，理解SESs的不同方面确实需要多种框架(Poteete等人2010,Binder等人2013)。其中包括，例如，SES脆弱性框架(Turner et al. 2003)和弹性思维(Folke et al. 2010)，仅举两个例子。参见Binder等人(2013)对这些和其他SES框架的比较。可用框架的多样性也反映了SESs研究涉及的学科和研究领域的多样性，包括可持续性科学、景观生态学、生态经济学、地理学、资源经济学和弹性思维，这些都为社会生态相互作用和结果提供了不同的、有价值的视角。

Ostrom和他的同事在开发一个框架以分析共享公共资源的当地社区的SESs方面做出了突出的努力(Ostrom 2007, 2009, McGinnis和Ostrom 2014)。奥斯特罗姆框架建立在制度分析和发展框架的基础上(奥斯特罗姆2005年)，但也大量借鉴了关于SESs弹性的文献(例如，Berkes和Folke 1998年)。它是一个多层概念和变量的集合，这些概念和变量已被证明有助于理解渔业、水和林业共同资源的资源使用情况。在第一层，框架将SESs概念化为资源系统、资源单元、治理系统、参与者、交互和结果。然后，这些较高层次的概念被分解为更细粒度的较低层次的概念和变量(图1)。例如，第一级概念资源单元被分解为第二级变量，如资源单元移动性、替换率、经济价值和规模。

几十年来，通过对大量案例的实证分析，Ostrom框架逐步构建起来。收集不同情况下常见的概念和变量，并将其添加到框架中。框架的开发是在所谓的SES俱乐部的背景下进行的，这是一群学者，包括本文的作者Elinor Ostrom和其他人(McGinnis和Ostrom 2014)。奥斯特罗姆框架在更广泛的文献中的进一步发展和应用提出了一些关于框架中概念和变量之间的形式关系的问题。其中包括:

• 层的确切意义是什么，新的概念和变量应该添加到框架的什么地方(McGinnis和Ostrom 2014)?
• 如何分析生态和社会聚集的嵌套层次?例如，生态系统的实证分析往往需要收集个体生物水平和种群水平的数据(Schlüter et al. 2014)。此外，对于附加在行为者身上的某些变量是指个人还是集体层面，奥斯特罗姆框架是模棱两可的(J. Hinkel等人，未出版的手稿）.
• 在结果项下列出的变量(例如，弹性、可持续性、健壮性)如何与框架中的其他变量相关联?
• 如何表示变量之间的动态和相互作用(Schlüter et al. 2014;u·j·弗雷和e·奥斯特罗姆，未出版的手稿) ?SESs是具有相互影响变量的动力系统。Ostrom框架列出了其中的一些交互(例如，自组织活动或信息共享)，但没有指定涉及哪些较低级的变量。

在这里，我们通过形式化来解决这些问题。上面列出的问题在框架开发中是常见的，并且已经在研究概念之间的形式关系的研究领域中得到了解决，例如特定领域的语言、知识表示和软件工程。我们将探讨在多大程度上，应用这些领域的见解和方法可以使Ostrom框架的进一步发展受益。本练习的目的是提高对Ostrom框架描述的清晰度。形式化本身并不旨在对框架进行任何更改。但是，它通过为添加新概念和改进现有概念提供明确的标准，为扩展和推广框架提供了基础。确定的组件和标准是通用的，可能对开发其他SES框架也有价值。

规范化需要权衡。一方面，形式化可以提高可比性，通过提供更结构化和可比较的分析，促进SESs知识的积累。形式化也是开发大n研究数据库的先决条件，这是奥斯特罗姆框架(例如，Poteete和奥斯特罗姆2008)背景下多年来的一个主题。另一方面，形式化是时间和资源密集型的，过度形式化的框架可能会对理解SESs产生反效果，因为它可能迫使分析人员对SESs有一个特定的看法，使他/她对其他可能更重要的方面视而不见(Hinkel 2008)。较低的形式化程度也使框架对新来者更容易理解，它的概念可能更好地作为促进跨学科对话的边界概念(Mollinga 2010)。

在这里，我们首先回顾框架开发和形式化的基本思想，然后应用这些思想探索SES框架可能包含什么样的形式化组件。然后，我们应用这些发现来改进Ostrom框架，并在一个我们有第一手知识的休闲渔业案例上测试这种改进。最后，我们对我们的方法进行了反思，并给出了一些结论。

框架和规范化

框架是一种领域特定的语言或“小语言”，它是为特定的知识领域量身定制的语言(Bently 1986, Abelson和Sussman 1987, Hudak 1998)。框架的元素是概念(即与意义相关的术语)和它们之间的概念关系。例如，想象一下林业领域的一个简单框架。例如框架可能包含“树”、“针叶树”、“橡树”和“树干”等概念，以及“针叶树是树”和“树有树干”等概念关系。

一般来说，开发共享框架的目的是通过对涉及的概念及其关系有一个清晰而明确的说明，来促进关于知识领域的争论的交流。在SESs领域，这意味着一个框架应该支持假设、模型和理论的表述和比较。因此，SES框架的目标是提供被认为适用于整个SESs领域的最通用的概念集(Ostrom 2005)。尽管这并不意味着框架不受理论影响，但框架开发的目标是尽可能保持中立，以允许在框架中表示不同的理论。

形式化的思想与框架开发的形式化思想密切相关。形式化是将语言表达的形式(或结构)转化为正式语言的过程(Hinkel 2008, Ionescu等人2009,Wolf等人2013)。顾名思义，形式化的目标是形成，即概念之间的关系，而不是概念本身的意义。因此，根据定义，任何明确概念之间关系的框架在某种程度上都是正式的。例如，许多框架通过框和箭头图的形式语言来表达概念之间的关系。然而，也有许多其他形式语言可用，包括其他图形语言、数学语言和编程语言。

一般来说，形式化是研究中常见的活动。学者们经常将文本格式化为表格或框箭头图。形式化的程度通常随着科学领域或学科的发展而增加(Bertalanffy 1968, Suppes 1968)。这是一个渐进的过程，可能会经历几个阶段，首先是通过引入技术术语扩展普通语言词汇，语言语法标准化，通过人工符号替换一些技术语言表达式，可能的是，翻译成数学(波斯纳2003年)。

为了提高Ostrom框架中概念关系的清晰度，我们借鉴了现有的形式语言文献。两套形式语言特别重要。首先，因为SESs是动态系统，表示概念和变量之间的影响或因果关系的语言很重要。突出的例子是因果循环、存量和流量(Forrester 1961)和影响图(Howard和Matheson 2005)，以及一般的数学语言。

其次，由于Ostrom框架的层在语义上关联概念，表示概念之间语义关系的语言是相关的。一个源自软件工程领域的突出例子是统一建模语言(例如，Fowler和Scott 1997)。例如，在环境科学领域，统一建模语言已被应用于开发分析水政策制度的框架(Pahl-Wostl等人，2010年)。其他源自人工智能领域的突出例子是知识表示语言。这些语言可以追溯到关于存在图(Peirce 1909)、语义网络和框架(Minsky 1975)以及描述逻辑(Baader和Nutt 2003)的原始工作。当代一个突出的代表是本体网络语言(例如，McGuinness和Harmele 2004)。这里使用了“本体”这个词，类似于“框架”这个词，它是对给定知识领域的概念、对象和它们之间的关系的正式描述(Gruber 1993)。例如，在环境自然科学中，本体论被用于改进和自动化数据和模型集成(例如，Madin等人2007,Villa 2007, Villa等人2009)。

对这些形式语言的处理涉及技术问题，超出了本文的讨论范围。在这里，我们只非正式地描述那些与SES框架开发相关的组件，特别是与Ostrom框架相关的组件。对Ostrom框架形式化的技术方面感兴趣的读者可以参考附录1，在附录1中我们开发了一个名为METAFRAME的简单形式化符号，它捕获了这里相关的组件。

社会生态系统框架的组成部分

变量和数据

实证分析中使用的任何框架的基本组成部分都是变量。变量是一种特殊的概念，可以采用不同的值(Bernard 2000)。例如，变量“降水”和“生物量”可以取正实数。在给定的时间和空间点上记录的变量的特定值称为数据。

概念和归因关系

每当实证分析涉及许多变量时，就像SESs通常的情况一样，从语义上组织它们是有用的;也就是说，变量按其含义分组。一种常见的方法是将变量归为更高级的概念。属性是“被视为某人或某物的特征或固有部分的品质或特征”(《牛津词典2010》)。高级概念及其属性之间的语义关系称为归因或“has-a”关系。例如，在上述简单的林业框架中，“生物量”和“经济价值”变量可能是“森林”的属性。

当概念与更多的变量组合在一起成为更高级别的概念时，就得到了一个归因层次结构。扩展我们简单的林业框架，我们可以将“SES”作为层次结构的顶层概念，并将“森林”、“用户”和“环境”归属于它(图2)。“生物量”在层次结构中出现两次:一次作为“森林”的属性，一次作为“树”的属性。为了区分它们，我们使用下面的点符号:“树。“生物量”指的是单株树木的生物量，而“森林”指的是单株树木的生物量。“生物量”是指整个森林的生物量。

包容关系

从语义上组织概念的另一种重要方法是包容。因为SES框架的目标是适用于不同类型的SESs，所以必须能够表示一个概念概括或专门化另一个概念。例如，不妨这样表述:“森林是一种特殊的资源系统”或“针叶树是一种特殊的树”。这种语义关系被称为包容或“is-a”关系(也称为下名-超名、继承、泛化-专门化或子概念-超概念关系)。它把一个叫做超概念的更一般的概念和一个叫做子概念的更具体的概念联系起来。

通过包容关系对概念进行递归分组，形成包容层次结构，也称为分类学、类型学或分类法。这一思想可以追溯到亚里士多德用它们来定义概念的方法属proximum(最近的属，这里是超概念)和不同点性能指标(具体的差异)。例如，《牛津词典》(2010)将针叶树定义为“具有典型的常绿球果和针状或鳞片状叶子”的树(属)。历史上著名的分类学例子是卟啉树(斑岩1992)和林奈物种分类学(von Linné和Lange 1770)。

聚合关系

SES框架可能包含的第三种语义关系是变量之间的聚合关系。SESs是嵌套的多级系统，这意味着变量的数据通常在不同的聚合级别上收集、计算或模拟。例如，在简单的林业框架中，我们既表示了单个树木的生物量，也表示了整个森林的生物量。后者可以看作是前者的总和。其他常见的聚合关系包括计数、平均值和标准差。因为这些函数的含义是使用数学语言定义的，所以聚合关系是一种有效的方法，可以毫不含糊地根据其他变量定义聚合变量的含义。

结果指标

第四种可能在SES框架中有用的语义关系是结果度量。之所以使用这些变量，是因为诸如可持续性、弹性、稳定性和福利等复杂结果无法直接观察到，而必须通过SES框架的一组其他变量计算或表示。例如，在我们的简单林业框架中，我们可以考虑一个称为可持续性的结果指标，它通过森林的生物量和用户的收获来计算。我们将其表示为

可持续性←(森林。生物量、User.Harvest),

其中“←”表示“通过”指示。形式上，结果度量可以被认为是一个函数，它将一组直接可测量的变量与代表可持续性、弹性、稳定性或福利等概念的理论变量联系起来(Hinkel 2011)。

过程的关系

由于SES框架应用程序的目的是了解哪些变量在决定结果时相互作用，因此可能需要捕获变量之间的影响或处理关系。例如，变量“降水”影响“生物量”的过程可以称为“增长”。使用右箭头“→”表示左边的变量影响右边的变量，我们将其描述为

生长:降水→生物量。

需要注意的是，过程关系与语义关系是不同类型的关系。它们的不同之处在于它们不考虑变量本身的语言意义。说“降水影响生物量”并没有在语义上将这两个概念联系起来，而只是将前一个变量的值与后一个变量的值联系起来。

因为SESs是动态系统，所以反馈过程是一种特别重要的特殊过程。在这些过程中，变量在某个时间点的值会影响它们在未来某个时间点的值(Kalman et al. 1969)。例如:

生长:(生物量，降水量)→生物量。

从框架开发的角度来看，应该表示那些对所有情况都通用的过程。适用于所有SESs的最一般的过程是SES的全局跃迁，即可能涉及到SES的所有变量的过程。因为如上所述，概念SES是一个由其属性层次中包含的所有变量组成的变量，我们可以将全局转换表示为

过渡:SES→SES。

这个公式可以看作是指代SES概念所有属性的一个简写符号。因此，它可以通过用其属性列表替换每个高级概念来进行分解，直到最终得到所有变量，也就是说，不能进一步分解的概念。例如:

过渡:(SES)。森林,SES。用户，SES. environment)→(SES. environment)森林,SES。用户、SES.Environment)

过渡:(SES.Forest。生物量、SES.Forest。EconomicValue SES.Forest.Tree。生物量、SES.User。收获,SES.User。技术，环境，降水)→(环境，森林。生物量、SES.Forest。EconomicValue SES.Forest.Tree。生物量、SES.User。收获,SES.User。技术,SES.Environment.Precipitation)。

不过，过渡过程的扩大表述可能包括不影响社会经济地位动态的变量;分析的目标是通过排除既不影响过程也不受过程影响的变量来尽可能具体。因此，在我们的简单林业框架中，我们可以将过渡过程专门化为:

过渡:(SES.Forest。生物量、SES.User。收获,SES。Environment.Precipitation)→SES.Forest.Biomass。

这就完成了对与SES框架相关的组件的探索。我们的例子展示了所获得的完整林业框架(图2)。

将框架组件应用到ostrom框架

我们现在将上面确定的七个组件应用到Ostrom框架中，以测试形式化如何帮助解决研究人员遇到的歧义，以及我们在文中列出的那些介绍,当应用Ostrom框架时(图3)。

层的含义和添加新变量的位置

Ostrom框架的层可以以一种直接的方式形式化为归属和包容关系。这导致了归属于顶层概念SES(图3)的四个第一级概念:SES“拥有”(即归属关系)资源系统、治理系统、参与者和环境。与Ostrom框架结构的一个主要区别是，ResourceUnits (RU)不出现在第一层，而是出现在第二层。此外，交互(I)和结果(O)不包括在这个语义层次结构中，因为它们更好地被认为是度量和过程关系。我们将在下面讨论这个问题。剩下的两个第一级概念，社会经济和政治环境(S)和相关系统(ECO)，都属于“环境”的概念，因为根据定义，它们是被分析的焦点SES的外部。

包容关系出现在更底层的概念参与者(A)和治理系统(GS)之下。操作规则、集体规则和宪法规则都被归入使用规则的概念之下。类似地，治理组织和非政府组织被归入组织之下。

包容和归因层次结构还明确了在哪里添加新变量。归因关系“X有一个Y”可能是只有在应用英语短语“X Y”是语法正确的和有意义的所有实例X和Y的一个新的变量Y,乍一看似乎代表一些概念的属性可能归因于X只有这不能归咎于super-concept X为例,房地产的ActionHistory不应归因于ActorGroups而是其super-concept因为它适用于一般的演员。关于包容，“X is-a Z”的包容关系只有在英语短语“所有的X是Z(但不是反之亦然)”为真命题时才可适用。例如，所有的组织都是演员组，所有的演员组都是A(但不是所有的A都是演员组，因为演员也可能是个人)。

分析生态聚集的嵌套层次

奥斯特罗姆框架包含两个与生态系统相关的第一级概念，即资源系统和资源单元。然而，从语义上讲，资源单元是资源系统的一部分。渔民从鱼群中提取的鱼(资源单位)是它所生活的湖泊或沿海水域(资源系统)的一部分。因此，我们将Ostrom的第一级概念RU归为另一个第一级概念ResourceSystems (RS)，因为资源系统可以被有意义地认为是具有单元的。

此外，我们将Ostrom的RU分成两个概念，资源单元的种群和资源单元，并将后者归为前者，因为Ostrom的RU的一些属性指的是资源单元的种群(或集合)，而另一些则指的是单个单元。然而，大多数属性可能同时引用这两个概念。因此，我们将它们归为两者，并通过聚合关系将它们连接起来。例如，资源单位数量的“经济价值”(RS4)可以被认为是集合所有资源单位的经济价值的一个属性。Ostrom的RU的两个属性，“资源单位之间的相互作用”(RS3)和“时空分布”(RS7)，只对单位的种群有意义，因此只属于这个概念。后者被形式化为单个RU位置的聚合变量。

分析社会聚集的嵌套层次

与RU的情况类似，我们看到有必要为Ostrom的第一级变量a明确地引入微观和宏观区分，因为a的一些变量描述了参与者群体的属性(例如，用户数量、规范和社会资本)，而其他变量可能描述了两组参与者以及单个参与者(例如，使用历史、社会经济属性和资源的重要性)。此外，在异质群体中，后一个变量的值可能在同一群体的参与者之间有所不同。

因此，我们将“行动者”这个概念作为顶层概念，抽象地表示任何行为的社会实体(例如，个人、团体、集体行动者、组织等)，并将所有可能描述任何行动者的变量附加到这个概念上。接下来，我们引入ActorGroups作为a的子概念，并附加一个变量Members，该变量引用作为组成员的所有参与者。群体成员可以是个体参与者，也可以是参与者组，这允许代表社会组织的嵌套层次。然后，通过与A的聚合关系，我们将变量number of users形式化为NumberOfMembers。

接下来，我们复制一些同样归属于a的变量。然而，这一次，我们通过与a级别上对应变量的聚合关系来引入它们。我们将那些只能用于描述一组参与者(例如，用户数量、领导力/企业家精神和规范/社会资本)的变量归为ActorGroups。最后，我们将Ostrom的概念“政府和非政府组织”(GS1和GS2)附加到参与者层次结构上，而不是像Ostrom框架那样附加到治理系统上，因为组织是参与者组的特殊类型(即子概念)。未来的工作需要根据哪些变量与描述这些概念相关来详细阐述这些概念。

社会聚集的制度和嵌套层次

在奥斯特罗姆框架的背景下，制度被理解为形成人类互动的正式和非正式规则(North 1991)。在形式化这一点上，我们遇到了天气的挑战，要给出一个包容或归因层次的总统。第一种办法是引入一个机构的概念，区分不同种类的机构。例如，Crawford和Ostrom(1995)开发了这样一种包容层次结构，在规则(包含制裁机制的制度)和规范(不包含制裁机制的制度)之间进行了区分。然而，Ostrom框架没有利用这个包容层次结构，而是遵循第二种选择，并将规范归为参与者(即，一组参与者具有规范)，并将规则归为治理系统(即，治理系统具有规则)。

我们还决定遵循第二种选择，因为为了解释本地公共资源池使用的结果，区分一组参与者的内部规范和可能在内部开发或外部强加于参与者的规则是很重要的(McGinnis和Ostrom 2014)。对于规则，我们然后引入一个包容层次结构来区分不同类型的规则(即，操作规则、集体选择规则和宪法规则)。

将结果与其他变量联系起来

在Ostrom的第一层概念结果中列出的变量，如公平、效率、可持续性和弹性，可以直接解释为结果指标，因为这些是SES状态的复杂度量。然而，Ostrom框架并没有提供RS、GS、RU和A的哪些变量与这些结果指标相关的信息。这是可以理解的，因为用于表示的变量集，例如弹性，可能因情况而异。另一方面，为了实现从多个案例发展理论的长期目标，最好选择跨案例使用的通用度量。实现这一目标的一个步骤是，为每个结果指标列出影响该指标的变量。举个例子，一个叫做弹性的结果指标可以定义为资源单位数量、它们的增长率和平衡特性的函数:

弹性←(单元数，生长替换率，均衡属性)。

在框架中表示动态

在Ostrom的第一层概念交互下收集的变量的名称表明，这些变量应该被解释为过程，而不是变量(例如，信息共享、讨论过程和自组织活动)。类似地，动作情境(AS)是一种社会和环境过程，通过它，交互可以导致结果。然而，Ostrom框架没有提供关于这些过程中涉及哪些较低级变量的信息。它只代表了之前所谓的SES的全球过渡过程:

转换:(环境、治理系统、参与者、资源系统)→(治理系统、参与者、资源系统)。

理解SESs的结果和动态恰恰在于进一步分解和描述这一全球过渡过程。通过列出影响或受这些过程影响的概念和变量，可以使Ostrom框架所涵盖的各种相互作用、作用情况以及生物物理过程更加精确。我们给出了未来工作可能采取的一些方向。

例如，Ostrom(2005)将行动情境分为宪法选择情境、集体选择情境和行动选择情境。这种分类是基于哪些变量受到各自的操作情况或过程的影响。一个宪法选择过程影响变量CollectiveChoiceRule的值，一个集体选择过程影响变量operationalrule，而一个操作选择过程影响属于RS概念的一个或多个变量。将涉及社会、政治、经济、生物物理和法律背景的其他相关变量象征为"…"，这些过程可以表示为

(Actors，…)→CollectiveChoiceRule，
(Actors, CollectiveChoiceRule，…)→操作规则，
OperationalChoice:(Actors, OperationalChoiceRule，…)→ResourceSystem。

然后，过程或行动情况的分类将进一步展开所涉及的概念。例如，在业务一级，行动情况可分为生产、拨款、分发、消费、评价、监测和制裁。在集体选择层面，区分自组织集体选择过程(selfororganization)和政府制定操作规则(Regulation)的过程会很有趣:

selfororganization: (Users, CollectiveChoiceRule)→OperationalRule，
规则:(政府、组织、集体选择规则)→操作规则。

休闲渔业案例研究

在这里，我们测试形式化的Ostrom框架是否同样健壮，当我们试图适应在一个SES的详细实证研究中使用的各种变量时。作为第一个测试，我们将形式化组件应用于一个特定的SES案例研究，该案例来自我们拥有一手知识的休闲渔业(图4)。在第二步中，我们将结果与形式化的Ostrom框架进行比较。参见Schlüter等人(2014)，他们详细阐述了这个案例，特别关注通过过程关系表示SESs的动态。

在工业化国家，休闲渔业是淡水和主要沿海鱼类的主要使用者(Arlinghaus和Cooke, 2009年)。在德国，钓鱼协会和当地的钓鱼俱乐部根据自己的钓鱼权来规范准入和进行管理活动。因此，面对垂钓开采，它们有责任维持水体的生态完整。放养，即从孵化场或不同水体引进鱼类到现有鱼类种群中，是最常用的管理措施之一。然而，它的经济效率、社会影响和生态影响往往不为人知。因此，我们对休闲渔业SES的形式化是由研究问题所指导的:库存能否提高休闲渔业的可持续性?因此，假定休闲渔业的社会系统(如垂钓者偏好)和生态系统(如生境条件)的属性决定了存贮措施的结果。评估结果是否可持续的依据是生态、社会和经济指标，如野生鱼被孵卵鱼取代的比率、俱乐部的社会福利或经济业绩。

我们采用的顶层概念是休闲渔业SES。在描述休闲渔业社会经济地位时，我们必须决定哪些概念/变量被认为是内部的，即焦点社会经济地位的一部分，哪些概念/变量被认为是外部的，即其环境的一部分(另见McGinnis和Ostrom 2014)。这一选择取决于研究问题，因为变量是内部的，如果它们影响和受研究问题所包含的变量的影响。在所选的案例研究中，我们将钓鱼俱乐部、成员和鱼类种群等变量视为内部变量，因为它们的相互作用共同决定了状态变量和我们感兴趣的指标的值。因此，我们定义概念AnglingClub和概念water - body和FishPopulation作为休闲渔业的属性。气候和孵化鱼类市场等概念被定义为外部的，因为我们假设它们不受焦点SES变量的影响。因此，这些都归因于SES的环境。

一个AnglingClub有很多会员，所以我们把后者归因于前者的概念。会员还有其他变量，如会员在俱乐部的位置和他/她对袜子的态度。有些成员是垂钓者(因此垂钓者是成员的子概念)，他们具有额外的属性，如投入垂钓的努力(effort)和捕获的鱼(Catch)。钓鱼俱乐部的其他属性可能是放养规则(StockingRule)，它规定了放养活动，以及TotalCatch，它汇集了所有垂钓者的捕获量。

在形式化影响鱼类种群生存和生长的鱼类种群和水体时，我们面临以下两种选择。我们可以将水体归为FishPopulation，也可以将其反过来组织，将水体定义为具有相关变量的高级概念，FishPopulation就是其中之一。我们选择了第二种选择，因为同一个水体可以有几个鱼类种群，而“水体有鱼种群”比“鱼种群有水体”更有意义。

关于这些过程，我们在这里只给出两个例子，因为Schlüter等人(2014)对这些过程进行了详细讨论。在通过放养提高的休闲渔业社会经济地位中，相关过程与垂钓者对鱼类种群的剥削和鱼类种群的增长有关。这些可以通过以下两个过程关系形式化:

钓鱼:(琵琶鱼。努力，鱼群)→垂钓者。抓,
FishGrowth:(FishPopulation。NumberOfFish FishPopulation。GrowthOrReplacementRate, AnglingClub.TotalCatch)→FishPopulation.NumberOfFish。

在第二步中，我们将为这个特定案例(图4)确定的概念定位到形式化的Ostrom框架(图3)的层次结构中。与渔业案例相关的许多确定的概念可以很容易地作为子概念并入到总体SES框架中。例如，AnglingClub是一个演员组;水体是一个资源系统，鱼群是一个资源单元，鱼群是一个资源单元。

但是，渔业框架也包含了尚未列入一般社会经济体系框架的变数。其中许多都位于人类行为的微观层面，这在SES框架中很大程度上是缺失的，但在某些实证研究中可能会变得相关。例子是个体行为者的心理变量，如Member。态度和Angler.Satisfaction。由于这些影响成员的行为，如钓鱼和放养行为，它们与放养结果相关。资源单位的某些属性也是如此，例如来自孵化场或野生鱼类种群的鱼的来源。尽管这些变量是新的，但是将它们放入形式化的SES框架是一个简单的练习，这为这里阐述的Ostrom框架形式化的健壮性提供了一些初步的指示。

结论

我们应用了形式化和语言开发相关领域的概念和方法来解决Ostrom SES框架中存在的歧义。基于文献，我们确定了SES框架可能包含的七个正式组件:变量、概念、归因关系、包容关系、聚合关系、结果度量和过程关系。然后，我们将这七个组成部分应用到Ostrom框架和一个休闲渔业的案例研究中。通过这个过程，我们能够以多种方式完善Ostrom框架。我们引入了包容层次结构，特别是针对参与者和使用中的规则。我们还介绍了参与者和资源系统的微观和宏观区分，允许描述单个参与者和资源单位的属性，以及参与者组和资源单位的总体。聚合关系将两个级别之间的相应变量链接起来。我们表明，属于Ostrom第一层概念“结果”的变量被有意义地认为是结果度量，将许多状态变量的值映射到可持续性、弹性或公平性等理论变量。

提出的另一个主要改进是将Ostrom的第一级概念interaction和ActionSituation中的变量表示为流程关系。到目前为止，Ostrom框架没有明确指出哪些变量影响或被交互作用影响，也没有包括相关的生物物理过程。我们已经给出了一些关于如何包含这些过程以及如何根据所涉及的较低级变量来表示操作情况的指导。未来的工作需要在不损害框架的通用性的情况下，通过对过程进行分类来进一步进行这种细化。特别相关的是那些将不同资源用户的行动与结果(即行动情境)联系起来的过程，因为这些过程创造了用户之间的相互依赖;捕捉这些相互依赖性对于理解可持续SESs治理结构的出现和设计至关重要(Anderies等人，2004;J. Hinkel等人，未出版的手稿）.

Ostrom框架的形式化带来了几个好处。它使分析更加一致，并使将领域中测量的变量与框架中的变量联系起来更容易，因为形式化的框架清楚地表达了概念之间的语义关系(即，归因和包容)。出于同样的原因，这促进了框架的进一步开发，因为新的变量可以更容易地集成到框架中。形式化的框架还有助于分解聚合的不同规模和级别(通过聚合关系)。最后，它作为一种工具来定义与感兴趣的动作情况(过程关系)有关的变量;特别是，后者有助于就一个SES的动态进行交流，并可能促进关于什么理论/因果关系是合适的讨论。参见Schlüter等人(2014)获得这方面的进一步演示。

然而，形式化和框架开发也是有代价的。两者都需要大量的资源和时间，需要考虑投资时间/资源和获得更大的严密性和可比性的好处之间的权衡。当应用程序域很窄且定义良好时，形式化是最有用的。因此，奥斯特罗姆框架的形式化是有益的，因为它建立在几十年来建立的坚实的经验基础上。此外，管理林业、渔业和水资源的地方社区的应用领域定义相当狭窄。当从这种情况推广到更复杂的情况时，Ostrom框架可能不太合适，形式化也不太有用(J. Hinkel等，未出版的手稿）.

最后，我们强调，与林奈系统类似，SES框架的优势当然是SES研究者接受它们的功能。开发共享框架只能通过长期的合作、辩论和迭代改进来完成，这些学者在不同的环境中研究SESs的不同方面。在这里，我们通过提供进一步发展奥斯特罗姆框架的方向来促进这场辩论。

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