合成

原型游戏会产生不同的权力、冲突和合作模式

• 摘要
• 简介
• 方法
• 结果
  • 原始的原型
  • 原型家族
  • 典型的游戏
  • 不对称、不匹配的外部性和结构性偏见
• 讨论
  • 变化系统中的原型
  • 游戏生态中的组织配置
  • 治理中的基本权力模式
• 结论
• 对本文的回应
• 致谢
• 数据可用性
• 文献引用

介绍

“我的口罩保护你，你的口罩保护我”，表达了在努力控制COVID-19传播过程中的相互依存。每个人都有能力决定对方的结局，但却无法掌控自己的命运。佛教《华严经》(Avatamsaka Sutra)描述了两个人被锁在一个地方，每个人都有一个太长的勺子，无法养活自己，但每个人都能养活另一个人(Aruka 2001)。在他们的人际关系图集，Kelley et al.(2003)用“你帮我挠背我就帮你挠背”这句话来概括初级交换情境中的这种互惠。

为了在大流行期间实行“社交距离”，并在走廊或人行道上相互接近时降低感染风险，我们每个人都可以向左或向右移动。任何一个方向都是有效的，但我们最好在选择上进行协调，就像开车向左或向右一样。这种协调创造了一个稳定的平衡结果，其中每个人的行动都是对另一个人的行为的最佳回应。Lewis(2002)认为，用于解决协调问题的惯例是社会生活的核心，包括语言、文化和规范。就像鱼不注意水一样，我们生活在惯例的海洋中，通常被认为是理所当然的，这使我们能够沟通、竞争和合作。规范及其出现、维持和消失在社会生活中发挥着至关重要的作用(Bicchieri 2005, Legros和Cislaghi 2020)，包括社会-生态系统中自然资源的治理(Ostrom 2000, 2005)。

我可能戴上面具只是为了保护自己。一个不过滤废气的口罩也许能保护我，但不能保护其他人(Pejó和Biczók 2020)。在这种情况下，我们的自我保护行为将是独立的。“我们各走各的路”(Kelley et al. 2003)，不管对方可能做什么。每个人都有一个优势策略，无论其他人做什么，这个策略都更好，在这个(假设的)情况下，它仍然可以让每个人得到最好的结果。

这三种对称的情境说明了原型游戏，它们是社会-生态情境中相互依赖的基本模型。原型模式可以帮助我们识别和分析社会-生态系统中的相互作用和动态(Cullum等人2017,Eisenack等人2019,Oberlack等人2019,Sietz等人2019)。像“囚徒困境”这样的社会困境并不是环境治理中唯一重要的相互依赖形式(McAdams 2009, Kimmich 2013, Bisaro和Hinkel 2016)。我们有必要更好地理解战略形势下相互依存的多样性以及合作面临的不同挑战(Curry等人，2020年)。以惩罚性制裁执行的规则可能有助于解决一些困境，但在协调问题上可能起反作用。不同的情况可能需要不同的解决方案，如常识、信任的建立、共同的期望、规范、妥协、互惠或改变规则来改善结果。

我们应用了2 × 2博弈的扩展拓扑(Robinson and Goforth 2005, Heilig 2011, Hopkins 2014, Bruns 2015;罗宾逊等人，未出版的手稿https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.619.4992&rep=rep1&type=pdf)来发展一套相互依赖的原型。这些原型超越了一些著名的游戏，追踪了战略互动的基本模型之间的系统关系。比起一堆乱七八糟的故事或零散的收益矩阵，原型游戏提供了在合作与冲突中导航的地标和路径。原型游戏能够帮助我们理解情境的多样性，它们的动态以及它们的潜在转变。我们使用演绎的方法来识别最简单的原型。我们根据建模集体行动的相关性选择额外的中间原型。我们在社会心理学的相互依赖理论中发现了与经验相关的情况的收敛性(Kelley et al. 2003)，并展示了一种映射原型之间关系的有效方法。这些相互依赖的原型可以帮助我们理解各种各样的情况，包括和谐、协调、交换、优势、权力、依赖和冲突。

方法

图1A中微笑和皱眉的脸显示了戴口罩只保护他人的不同结果的相对排名。从1到4的数字可以表示博弈论中使用的标准形式收益矩阵的等级(图1B)。在这个假设的情况下，双方只关心对方是否戴着面具。如果对方戴口罩，两种结果都是最好的(4);如果对方不戴口罩，两种结果都是最差的(1)。

这些方法的关键方面可以用更简单的偏好结构来解释，在这种结构中，每个参与者都倾向于单一的结果。将2 × 2游戏简化为三个排名最低结果的矩阵，可以识别出基本原型(图1C和表1;每个行为者都偏爱一种结果(如图4所示)，并且对其他三种结果漠不关心。如果最好的结果都在同一个单元格中，那么就有一致的双赢结果。对角线对立的偏好会产生不和谐，在重复的交互中，可以通过轮流来解决。

在“双赢”和“不和”等对称游戏中，双方都面临着相同的可能结果和回报。如果他们交换了列玩家和行玩家的位置，选项看起来是一样的。对称游戏的收益结合在一起形成了非对称游戏。因此，双赢和不和的结果结合在一起形成了游戏，其中每个参与者的最佳结果要么在同一行，要么在同一列。在这种情况下，如果有沟通或重复互动，那么一方有权力威胁否认对另一方的好结果，除非有一个可接受的协议，如轮流得到最好的结果。这种潜在威胁类似于“严格威胁”游戏，有四个排名结果(Guyer和Rapoport 1970)。作为“排”或“列”的玩家切换位置形成成对的非对称游戏。这两个游戏中的一个可以被视为典型的不对称原型，在这种情况下，一个“排威胁”游戏，由两个对称游戏形成的对角线的右边(东南)。

非对称游戏可以使用对称游戏收益的名称和缩写来定位和识别，这些收益组合在一起创建了它们的收益结构(图1C;布鲁斯2015)。交换列或行(或两者)被认为代表相同的战略情况，即同一博弈的变体(Rapoport et al. 1976)。因此，例如，任何游戏在同一个单元格中有两个排名最高的结果，而排名较低的结果之间没有差异，这仍然是双赢的变体。在这里，我们使用Robinson和Goforth(2005)的笛卡尔式约定的简化版本，将Row的最高收益放在右列，column的最高收益放在上一行(Row的4个右边，column的4个上面)。一致显示收益矩阵的惯例使得比较游戏更加容易。这对于许多不具有明显“合作”结果的非对称游戏尤其有帮助。

在协调情况下，社会惯例或规范有助于选择一个可能的均衡作为首选解决方案，例如，靠右驾驶。在最简单的协调博弈中，两个备选方案的排名相同(图1D)。在第二种情况下，一个替代方案是首选的，一个排名较低(图1D)。对于有三个等级的游戏，数字3被用来表示次优结果，以简化显示收益矩阵，并与严格的有四个等级的游戏保持一致。“原始协调”模拟了在约定保持向左或向右之间的初始任意选择。一旦达成一致，就优先考虑约定，而其他结果的排名较低。这个过程打破了收益的关系，改变了游戏规则。将“约定俗成”(Convention)简化为“原始协调”(Primal Coordination)。建立和打破联系的操作延伸到其他原型游戏中结果及附录1)。

在这里，我们分析和识别博弈论收益矩阵中的原型，使用建立联系，打破联系和组合收益模式的操作。对称收益模式结合在一起便能够创造出不对称游戏，包括不对称原型。通过使结果等级相等来转换收益矩阵(使关系显示不相关)可以产生更简单的原型。区分收益排名(打破联系)将更简单的原型转化为更复杂的配置。

结果

我们首先展示了三种对称原始原型如何结合收益模式来形成非对称原始原型。然后，我们将展示在原始原型中打破纽带是如何通过建立和打破纽带而产生一系列游戏，包括在集体行动中举例说明重要问题的中间原型，如各种类型的协调和背叛问题。我们列出了一系列原型游戏，这些游戏模拟了权力、冲突和合作的情境，作为理解基本战略情境中的多样性的地标。所选的其他原型说明了集体行动的重叠问题，包括信任、外部性以及在机会和结果方面有偏见的优势和劣势。

原始的原型

有两个“喜欢”和两个“不喜欢”的简单游戏，即两个排名最高和两个排名最低的结果，提供了社交或战略情境中基本相互依赖的有趣例子，在这种情况下，每个人的结果可能取决于另一个人的行为。罗宾逊等人(未出版的手稿https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.619.4992&rep=rep1&type=pdf)指出，这类收益结构包括“原型游戏”，它举例说明了集体行动问题，例如最简单的协调游戏。图2(左侧)显示了与介绍中描述的情况相匹配的三个对称原始原型。在“原始独立”中，每个玩家都可以根据自己的喜好采取行动(即“我们各走各的路”)。原始协调需要联合行动，在可供选择的平衡之间进行选择(如“向左行驶或向右行驶”)。在“原始交换”中，双方都控制着对方的结果，却无法控制自己的回报(就像“我的面具保护你，你的面具保护我”)。

原始独立、原始协调和原始交换的回报模式结合起来形成了五种不对称原型。这些不对称的原型可以模拟权力、依赖和冲突的模式。在“原始帮助”中，一个演员的决定赋予了另一个演员选择的权利，使双方都能获得最好的结果。Kelley等人(2003)将这一结果描述为“援助之手”。在《原始的礼物》(Primal Gift)中，一个演员的选择决定了双方的双赢，而不管另一个演员做了什么，仁慈地“让我们双方都赢了”。原始天赋也可能是一种典型的情况，在这种情况下，一个人有足够的动机提供一种集体利益，然后使其他人受益，Olson(1971)称之为“特权”群体。在“原始输赢”中，一个人的选择决定了第一个参与者得到最好的结果，而另一个得到最坏的结果，即“对我最好，对你最坏”的结果。最后，在原始协调中为一个参与者交换列(或行)，并将结果收益模式与原始协调的原始模式结合起来，就会产生“原始冲突”。从每个结果来看，总有一个人倾向于改变自己的行动，从而创造一个循环游戏。这种情况通常被称为“匹配便士”，基于一个简单的硬币游戏，具有相同的回报结构。 Kelley et al. (2003) summarize this result as “match or mismatch.” It represents a zero-sum conflict of completely opposed interests whereby if one person gains, the other loses.

图2中的每一行对于row参与者具有相同的收益模式，并且每一列对于column参与者具有相同的模式。相邻的游戏通过回报互换(pay swap)联系在一起，交换两种结果的排名。这种情况可以看作是将其中一个4移动到另一个单元格中。例如，在水平方向上将4替换为列，将向右移动，将Primal Independence转换为Primal Help，即在下一列游戏中。将最高收益(4)交换到Row将导致玩家进入下一行游戏，例如，将Primal Help转换为Primal Coordination。因此，这张图映射了一种收益结构和另一种收益结构之间的可能转换，“改变游戏”。

原型家族

打破联系会产生更复杂的博弈，如原始原型的后代的三个家族(图3)。这些家族包含的博弈在共享特征上有所不同，例如在多个均衡之间进行选择的协调，导致结果相对较好的单一均衡的主导策略，或偏离帕累托最优结果的动机。

原始协调通过对称地打破最高等级收益的关系而区分为约定博弈，因此双方都在两个均衡中的一个中获得更高的收益。这种情况体现了在相互偏好的平衡结果上协调的惯例和规范，例如靠右驾驶。谢林(1960)提出，这种具有多重平衡的情况可以通过基于某些显著特征确定一个突出的焦点来解决。在Lewis(2002)对习俗作用的讨论中，文化可以为协调提供焦点。惯例收益结构有时被称为“Hi-lo”，用于分析协调选择具有更高收益的均衡的问题(Gold and Colman 2020)。

打破原始协调中的联系，使得每个参与者的均衡都有不同的收益，从而在不同的均衡中产生竞争，其中一方表现更好。博弈论家经常用术语来讨论这类协调问题关于“性别之战”的故事，两个人想一起做些什么，但对各自最喜欢的共同娱乐有不同的看法(Luce and Raiffa 1957)。这些模型被用来分析竞争国家之间的国际关系，每个国家都在寻求自己的优势(Snidal 1985)。以环境为例，捕鱼地点可能产生不同的生产潜力;为了减少非生产性冲突，通过抽签分配钓鱼地点可以提供一个公平解决方案的协调机制(Kaivanto 2018)。

惯例和“竞争”是中间原型，每个参与者都有一对领带，显示两个排名最低的结果之间的差异。在《对抗》中打破排名最低的收益，将创造出两个具有四个排名结果的严格(无关系)游戏和竞争均衡(“英雄”和“领导者”)。这些游戏的不同之处在于，如果参与者改变了自己的行动，放弃了风险最小化策略，从而避免了对双方都是最坏的结果，那么他们的收益就会有所不同。在一种情况下，领导者做得最好，而在另一种情况下，英雄得到第二好(Rapoport 1967)。

在《Convention》中打破低比分会产生两款游戏。在《安全选择》中，避免风险也能使收益最大化。然而，在“保证”中，如果双方合作，他们都能得到最好的结果;然而，如果另一个玩家不合作，就有可能得到最坏的结果，所以合作与谨慎是冲突的。这个游戏(以及下面讨论的“猎鹿”)可以为一般合作(Sen 1967, Skyrms 2003)、牧民之间(Runge 1981, Cole和Grossman 2010)、政治动员(Heckathorn 1996, Oliver和Marwell 2001)以及灌溉技术采用(Müller等人，2018)等问题建模，如信任和阈值(临界点/临界质量)。

在《原始独立》中打破高度联系会产生另一个游戏家族。在“协同”中，合作会让双方都受益。另外，在《原始独立》中打破联系会产生一种“次优”平衡。在Second-Best中打破低等级关系会产生两个最低等级收益(“僵局”和“妥协”)排列不同的后代游戏。在任何一种情况下，具有次优收益的均衡也是风险最小的选择。在这种情况下，如果其他玩家犯了错误(“颤抖的手”)，这也是提供获得最佳结果的机会的选择。

在《原始交换》中，每个玩家都控制着合作伙伴的命运，这便形成了三种最著名的2 × 2集体行动模式:“囚徒困境”，“小鸡”和“猎鹿”。在这些社会困境(广义)中，自私动机与合作冲突(Dawes 1980, Kollock 1998, Van Lange et al. 2014)。在“囚徒困境”中，激励机制会偏离合作而趋近于一个较低的均衡结果。社会困境的狭义定义将局限于优势策略导致劣势均衡的情况，并进一步局限于双方参与者“合作”比轮流“背叛”更好的情况。然而，社会困境的讨论往往比较松散，涉及个人利益与集体利益之间的各种冲突，以及背离合作的诱惑。这些困境通常被认为是搭便车的问题(Olson 1971)。在“鸡”博弈中，激励从合作转向竞争均衡，即一方做得最好，另一方做得第二差，但双方都有得到最差结果的风险。猎鹿策略在合作以获得对双方都是最好的结果与谨慎的风险规避导致对双方都是次坏的结果之间提出了冲突，类似于上面讨论的保证问题(Medina 2007)。原始交换的第四个后代“Concord”被社会心理学家称为“Max-Diff”。在这种情况下，优势策略可以和谐地导致双赢的结果。 However, a competitive actor concerned with their own relative advantage and expecting the other actor to follow their dominant strategy might forego win-win, trying to get an unequal outcome in which they do relatively better (Kelley and Thibaut 1978). Such an approach risks getting caught in a spiteful dynamic of “beggar thy neighbor” in which both players end up at the worst outcome.

从三个原始原型开始，打破联系最终生成12个严格对称序数游戏(图3，右侧)。因此，区分每个原始原型会产生一系列源自共同祖先的游戏。简化的相反过程，即建立联系，创造了更简单的中间游戏，可以被视为位于严格游戏之间。在附录1中，我们进一步描述了所有原始原型的不对称后代，以及2 × 2博弈拓扑中所产生的模型家族之间的关系。

典型的游戏

我们在表2中总结了8个原始原型和8个中间原型的名称和简要描述。这一总结结合了通过简化或区分而衍生出的游戏(图2和3)以及一些额外的原型(图4)。2 × 2游戏标识符使用了基于38个对称序数2 × 2游戏如何组合成非对称游戏的支付模式的二项式命名法(表2;布鲁斯2015)。这种命名法提供了一种唯一地识别序数游戏的方法，包括使用不同名称讨论相同序数收益结构的情况，如Chicken，“Hawk-Dove”和“Snowdrift”。

Kelley等人(2003)举例说明了人际关系图集使用不同值的收益矩阵。将收益等级标准化到1-4，并对齐最佳收益(Row的4个在右边，Column的4个在上面)，从而形成顺序等效的矩阵，便于识别和比较游戏(Robinson and Goforth 2005年，Bruns 2015年)。附录1(图A10)给出了地图集条目的序号等价物。标准化收益矩阵表明，Kelley等人(2003)确定的独立、协调和交换三种“单成分”博弈的例子与Robinson等人确定的简单原型博弈具有相同的序数结构。未出版的手稿https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.619.4992&rep=rep1&type=pdf)．

更一般地说，呈现收益的标准化方式更容易看到不同游戏之间的关系，并比较来自不同来源的研究(Robinson and Goforth 2005, Bruns 2015)。我们将Kelley等人(2003)所定义的游戏置于背景中，通过重新组合收益模式以及建立和打破联系来展示不同游戏之间的系统关联。2 × 2游戏中的收益交换拓扑(Robinson and Goforth, 2005)和“周期表”显示(附录1)提供了一个可视化的、优雅地显示重叠关系的复杂模式。该框架改进了Rapoport等人(1976)提出的分支分类法，并映射了Holzinger (2008;参见Holzinger，未出版的手稿https://doi.org/10.2139/ssrn.399140)．原型游戏族可以提供一种更简单的方式来观察和理解不同2 × 2博弈论模型之间的关系。在附录1中，我们讨论了分析合作解决方案的潜力在不同社会情况下如何变化的其他方法，包括最佳对策纳什均衡、协调和外部性的维度(Guisasola和Saari 2020)。

之前的研究人员也强调了其中一些原型游戏。在他们对2 × 2游戏的综合研究中，Rapoport等人(1976)专注于严格游戏(那些没有纽带的游戏)。然而，他们也将《原始交换》的收益结构作为少数非严格游戏之一(游戏邦注:即第79款游戏)。他们将《原始协调》列为第85款游戏。Aruka(2001年)将《原始交换》分析为《Avatamsaka》游戏。

除了原始原型之外，我们还列出了选择的中间原型，这些原型举例说明了集体行动的重要情况(表2)。这些情况包括来自一致激励的协同作用，对次优的妥协，倾向于多个均衡之一的惯例，以及对替代均衡的竞争。“叛逃困境”(图3中的囚徒困境和鸡之间)的收益结构偶尔在博弈论文献中被注意到，例如，由Rapoport等人(1976)。然而，它似乎并没有被大量应用于分析集体行动。出于这个原因，叛逃困境和“提议”游戏(在Concord和Stag Hunt之间)不被列为中间原型。然而，2 × 2游戏的拓扑结构提供了一个框架，分析师可以使用它来识别额外的原型来满足他们的需求。例如，原始交换和原始组合的一些后代是循环的，但具有帕累托最优结果，为合作提供了有吸引力的焦点(附录1)。

当原始原型通过打破联系而分化时，它们的涌现属性在某些情况下会趋同，尽管它们起源于不同的原始原型。原始交换(primitive Exchange)与猎鹿(Stag Hunt)不同，猎鹿需要风险与信任之间的协调冲突，类似于保证(Assurance)，尽管保证源自原始协调(Primal coordination)。创造中间平局(平衡排名第二和第三的结果)将创造一个介于保证和猎鹿之间的中间游戏。在某种意义上，这个博弈架起了两个原型家族之间的边界，揭示了2 × 2博弈论模型属性中涌现收敛的过程。这个游戏(见图4)代表了相互信任的保证和猎鹿问题的中间原型，即“信任困境”。卢梭(2004)描述了一个猎人在肯定能得到一只野兔和如果其他人合作就能分享一只雄鹿之间做出选择。在不考虑其他结果的情况下，其余结果的排名是平等的(卢梭2004)。因此，这种信任困境(Cronk and Leech 2013)也可以被称为“卢梭的狩猎”。

原始交换也分为Chicken，它与Leader和Hero存在竞争平衡的协调问题，这是突现收敛的另一个例子。在Chicken和Leader之间形成中间关系就形成了“志愿者困境”(Volunteer’s Dilemma)(见图4)，即所有参与者都希望完成某件事，但更希望由另一个参与者完成(Diekmann 1985)。志愿者的困境也是参赛作品之一人际关系图集(Kelley et al. 2003)。志愿者的困境也是从原始协调和原始交换而来的家族之间的桥梁。

不对称、不匹配的外部性和结构性偏见

由于生活中的许多情况在机会或结果方面并不对称，不对称游戏值得更多关注，以理解社会情况和集体行动(Thurow 1975, Ernst 2005, Hauser et al. 2019, Nockur et al. 2020)。不对称与亲子、师生、上下级、委托代理、统治者与统治者等不平等关系有关，也与包括但不限于权力、知识、性别、种族、民族、阶级、教育、生产力和财富等因素相关的差异有关。社会生态系统中的例子包括灌溉中的头部末端和尾部末端(Ostrom和Gardner 1993, Janssen等人2011)，以及灌溉泵获得电力供应的不平等(Kimmich 2013)。

“Jekyll-Hyde”(见图4)是Kelley等人(2003)从威胁动力学角度讨论的一个特别有趣的非对称博弈，Robinson和Goforth(2005)分析了它的独特外部性。Robinson和Goforth(2005)研究了激励和外部性的安排如何产生共同或冲突的利益，他们系统化了谢林(1960)的早期工作，并在格林伯格(1990)对诱因对应关系的分析的基础上进行了研究。与纯粹的共同利益或完全冲突的情况相比，Robinson和Goforth(2005)确定了“类型”游戏，如Jekyll-Hyde中的收益结构，这是不匹配情况的典型例子。对于另一个人的每一个选择，一个行动者的动机总是诱使另一个人采取给另一个人更高回报的行动，而另一个人的动机总是诱使第一个人采取给第一个人更低回报的行动。一个人的选择总是具有正外部性，而另一个人的选择总是具有负外部性。在某种意义上，激励使一个残忍，一个善良，一个伤害，一个帮助。

在Jekyll-Hyde中，双方都有优势策略，这种结构有利于一方获得最佳结果，而另一方则表现较差。Kelley等人(2003)从另一方可能制造的威胁角度分析了这种情况。这种情况类似于之前讨论的基本威胁游戏和Guyer和Rapoport(1970)研究的严格威胁游戏。在某些情况下，表现较差的一方可能会把这种不平等视为一种“忠诚”。然而，通过沟通或反复互动，处于不利地位的行动者可能会威胁剥夺第一个行动者的最佳结果，除非得到一个更公平的结果，即“正义”。一个令人满意的解决方案可能会实现，例如，通过轮流、使用附带报酬或改变规则来将情况转变为双赢的游戏。

在非对称博弈“优势”中，只有一个参与者拥有优势策略，他们最终在均衡状态下表现最好。这是原始帮助的后代。优势可以反映一个基于租金积累的粗略模型，在这个模型中，“富人变得更富”。这是斯奈德和迪丁(1978)在国际关系模型中使用的“保护者”游戏的中间原型。优势和变身是我们所说的“偏见游戏”的一部分。在这种不对称情况下，一方或双方的优势策略创造了一个单一的均衡，有利于一方，而另一方则表现较差。这些被称为“劝说游戏”(Martin 1992)，因为不满或“受委屈”(Stein 1982)的参与者可能会试图通过劝说或其他手段来改变游戏。它们也被称为“兰博”游戏(Zürn 1993, Hasenclever et al. 1997, Holzinger 2008)，因为一个演员可以在不妥协的情况下得到他们的方式。

具有不平等均衡结果的不对称情况会使处于不利地位的行为者想要找到改变结果的方法，通过说服、威胁、要求补偿性的侧面支付或改变规则来获得更好的结果。在可能的2 × 2博弈拓扑(附录1)中，偏向博弈，即那些具有主导策略导致在单一均衡下不平等结果的博弈，比具有平等均衡收益的博弈更常见。在可能的2 × 2博弈的收益空间中，偏见博弈的不平等(分配)问题，如优势和Jekyll-Hyde，在悲剧困境和保证问题中比帕累托-劣势均衡的效率问题更普遍。偏见博弈是更好的模型菜单如何有助于理解权力、冲突和不平等结果方面的制度多样性的另一个例子。

2 × 2博弈展示了集体行动的交叉问题(Holzinger 2008):实现帕累托最优结果的失败或成功;多重均衡选择中的保证或分歧问题;利益分配不均;以及不稳定和零和冲突。2 × 2博弈中的收益互换拓扑根据均衡收益的存在、帕累托效率和分布显示出类似的差异(Robinson and Goforth 2005, Bruns 2015)。原型分析(如图3;无花果。附录1中的A1和A2)揭示了源自原始原型的游戏家族如何呈现重叠类型的集体行动问题:

• 协调均衡选择中的风险与竞争，
• 处理从交易所流出的破坏性外部性，
• 在部分和谐中安于美好或追求最好，
• 应对不稳定和对立的(零和)利益，
• 在缺乏稳定均衡解决方案的情况下，寻找可行的合作焦点
• 造成不平等的结构性优势和劣势。

讨论

变化系统中的原型

原型已被应用于识别和分析系统动力学中的循环模式(Senge 1990, Kim and Anderson 1998)。在系统动力学中，原型突出了典型的正反馈和负反馈循环。共享资源的过度使用和恶化，就像公地悲剧一样，是一个原型;另一种是威胁行为的竞争性升级，就像在《胆小鬼》游戏中一样;第三个是信任崩溃，就像猎鹿和保证问题一样。原型模式显示了刻意的行为如何产生意想不到的后果。强化反馈会产生额外的问题，而平衡反馈则会限制成就。系统原型揭示了一个更全面的视角，通过时间和边界的观察，可能有助于设计合适的解决方案(Wolstenholme 2003)。系统原型提供了过程的通用模型，可以用于分析当前条件或评估计划的变更(Braun，未出版的手稿https://www.albany.edu/faculty/gpr/PAD724/724WebArticles/sys_archetypes.pdf)．原型之间的转换说明了系统结构和动态的变化(Greenwood和Hinings 1993)。

作为社会-生态系统的例子，使用系统原型进行分析可以全面理解水资源管理中的增长限制和相关公地悲剧问题，为管理和监测的选择提供见解(Bahaddin et al. 2018)。对牧场社会-生态系统的比较分析说明了原型如何能够为问题的动态和潜在解决方案提供更普遍的见解，包括不同系统问题的原型是相互关联的还是相互独立的(Neudert等人，2019年)。与一般的系统动力学原型一样，这里确定的原型游戏可以为分析社会-生态系统提供一系列模型。

相互依赖的原型模型提供了对激励结构、它们的动态和潜在转变的洞察。原型可以帮助我们超越专注于(经常被误诊且并非不可避免的)公地悲剧及其类似的两人囚徒困境的倾向，而是考虑更广泛的情况模型以及它们为环境治理带来的挑战和机遇，包括但不限于各种协调和背叛问题。原型可以作为构建块或组件来理解支持和阻碍合作的力量，不仅适用于静态平衡情况，而且还可以作为潜在转换路径的原型模型，例如以下内容。

• 对独立行动的一致激励可能转变为产生协同效应，合作使双方受益，或可能转变为妥协以解决次优方案;
• 规范有助于协调。然而，协调问题可能会转变为对竞争选项的争论，或者在谨慎的风险规避和可以确保合作的信任之间的紧张关系，例如投资一项新技术。例如，虽然官方可能要求采用质量合格的灌溉泵，但当其他人都不遵守时，农民可能会坚持使用质量差的泵，使所有人陷入电力系统恶化的低平衡陷阱(Kimmich 2013);
• 社会困境和原始交换的其他后代共享激励结构，在这种结构中，个人被激励从合作中背叛。它们还存在一种潜在的相互依赖关系，即参与者的权力对彼此的结果产生影响。对于重复的互动，这种情况可能提供了创造合作的力量，就像针锋相对(Axelrod 1984)中体现的简单的制衡互惠(Press and Dyson 2012)。转变为猎鹿或康科德的情况可能提供了一种逃避社会困境中的叛逃问题的方法，例如控制温室气体排放以应对气候变化(Bruns 2022);beplay竞技
• 不对称的权力可以被安排来实现、仁慈地确保或家长式地禁止预期的结果。权力的安排也可能在这些结构和其他结构之间转变，例如，从仁慈的专制到至少允许表面上的选择(“霍布森的选择”)或更真正的授权援助的权威(Ellerman 2005);
• 帮助另一个人成功的行为，导致双方的成功，可能会变成一种更不平衡的关系，其中一方做得更好。优势游戏的重复版本说明了“成功到成功”系统动力学原型(Kim和Anderson 1998)的正反馈循环，其中“富人变得更富”，放大不平等，因为一个人得到了“最大的份额”，并且;
• 优势、杰基尔-海德和其他偏见游戏说明，导致不满意结果的结构性激励可能会刺激人们努力改变现状。不对称的激励结构往往会导致不平等的结果，这可能会鼓励人们试图谈判、抵抗、退出或改变游戏规则和结果。

游戏生态中的组织配置

研究人员使用原型来描述企业和其他组织以及组织之间的关系。这些原型由基于类型学的变量集组成，这些类型学是从理论概念中推导出来的，或者是从基于经验观察的归纳分类法中推导出来的(见Miller和Friesen 1978年，Greenwood和Hinings 1993年，Meyer等人1993年，Short等人2008年，Misangyi等人2017年的评论)。协调问题和缺陷问题之间的差异表现在企业内部或企业之间的关系可能取决于收敛或发散的激励结构(Grandori 1997, Meuer 2014)。在激励趋同的情况下(就像原始协调和原始独立的后代一样)，强调信息共享、团队合作、协调和信任的社群主义策略可能会带来更好的表现。其他情况则有不同的动机，比如诱惑人们放弃合作(就像原始交换的后代那样)。如果问题和结果是可预测的，通过官僚结构和程序，这些情况可能得到更好的控制。然而，当激励机制不同的情况更复杂或结果更不确定时，另一种解决方案可能是通过从产权中获得事后利益来创造共同的激励机制，就像在合资企业中那样。

定性比较分析提供了一种在不同情况下分析组织原型的方法，着眼于组织属性的战略配置以及关于环境和绩效的信息。作为理解制度多样性的一种手段，定性比较分析可以检查哪些条件是结果的因果必要或充分条件，哪些是补充或替代条件，例如，在评估组织战略的有效性时(Ragin 2008, Fiss等人2013,Grandori和Furnari 2013, Greckhamer等人2018,Villamayor-Tomas等人2020)。定性比较分析和博弈论也可用于研究社会-生态系统中的游戏网络(Kimmich and Villamayor-Tomas 2019)。

在水治理博弈的组织间生态中，协调或偏离问题的普遍程度可能存在差异，这些问题可能会影响应对此类挑战的机构选择(Long 1958, Berardo and Scholz 2010, Lubell et al. 2010, Berardo and Lubell 2019)。因此，在组织网络中，关系可能主要涉及为群体之间的相互理解和信任建立桥梁性社会资本，也可能相反强调在群体内部建立社会资本以克服背离合作的诱惑。当相邻的行动情境在网络中相互依存时(McGinnis 2011)，不同的情境可能面临不同的集体行动问题，解决协调问题也可能解决相邻的社会困境(Kimmich and Sagebiel 2016, Kimmich and Villamayor-Tomas 2019)。原型配置及其在不同背景下的潜在流行可能有助于解释观察到的组织行为模式，阐明挑战和潜在的解决方案，并有助于设计改进的制度和监测其结果。

治理中的基本权力模式

原始原型举例说明了各种形式的权力:“去的权力”、“拥有的权力”和“超越的权力”。原始独立体现了“权力”作为一个人独立行动的能力或自由(Sen 2000, Nussbaum 2011)。原始协调是指通过合作(Follett 1924, Ostrom 1997)实现共同成果的“权力”，如在联合生产和合作生产中。在《原始交换》中，对称平衡的权力在技术上是一种互惠形式的“权力转移”。然而，只要保持平衡，它就可以发挥“权力”的作用，在平等的伙伴关系中获得共同利益。维持这种潜在的不稳定平衡可能取决于相互调整，包括发声和退出，就像响应式治理和竞争性选择的可用性一样(波兰尼1951年，奥斯特罗姆等人1961年，赫希曼1970年)。如果“Power over”和“Power with”以一种不对称但仍有些平衡的方式结合在一起，“Power with”也可能出现，就像在《Primal favor》中协调和交换报酬模式混合在一起时一样。一方可以确保另一方得到最好的结果，但他们需要通过另一方的选择来回报对方的帮助。另外三款原始游戏提供了非对称“权力支配”的例子:在《原始帮助》中允许一个选择获胜，在《原始礼物》中决定两个参与者都赢，或者在《原始输赢》中决定一个参与者得到最好的结果而另一个参与者得到最差的结果。

这三种对称的原始原型也为基于自由、联合和交换的社会秩序组织提供了基本的原则模型。不对称的权力可以实现自治，确保善意的结果，或者专横地决定谁赢谁输。不对称权力的原始原型可以模拟统治者-统治者关系中的治理，在这种关系中，掌握权力的统治者的选择(行政机关、州长、立法机关的集体选择、父母等)授予许可，强加偏好的结果，或禁止某人获得偏好。在制度语法中，道义规则决定了受规则约束的人是否可以、必须或不可以做某事(Crawford and Ostrom 1995)。因此，原型游戏说明了塑造社会秩序和治理的基本关系。这些关系与《原始冲突》中的周期性不稳定和零和利益对立形成对比，就像“所有人对所有人的战争”(Hobbes 1651, Ostrom et al. 1992, Ostrom 1997)。原型游戏提供模型来帮助理解和诊断治理关系，同时展示简单的原型如何产生更复杂的情况的多样性。

结论

通过对原型博弈的分析，肯定了在社会困境及类似情况下，区分均衡选择的协调问题与背叛问题，并追踪各种协调或背叛问题之间的关系的价值。反过来，这些原型是为集体行动带来挑战和机会的更大多样性的情况的一部分，包括循环冲突、不对称权力、机会和结果中的结构性优势和劣势。原型游戏展示了理念的融合和进一步应用于理解系统动力学中的转变的潜力;网络组织之间的协调、背叛和其他类型的问题;在相互依存的情况下，行为的最佳反应、协调和外部性维度以及治理中基本权力模式的多样性。

在严格有序的2 × 2游戏中，每个参与者在两种结果之间建立联系(冷漠)，形成和谐原型、社会习俗和规范、对次优的妥协、竞争、合作中的谨慎和信任之间的保证/猎鹿紧张关系，以及优势和劣势的结构性偏见。将收益排名简化为喜欢两种结果和不喜欢两种结果，就会产生独立、协调和交换的三种原始原型。这些对称的权力模式结合在一起，为冲突和权力与依赖的结构创造了不对称的模型。打破联系可以区分原始原型，从而在相互依赖中产生进一步的多样性。一半的原始原型生成了在均衡状态下具有相对良好结果的严格游戏(最佳或次优)，而另一半则生成了多样化且不太稳定的游戏，其中大多数产生了糟糕的结果或严重的不平等。源自原始原型的游戏家族展示了重叠的集体行动问题，包括均衡选择中的风险和竞争、交换中背叛的外部性、善与善的部分和谐、利益的零和对立、合作的焦点以及均衡中不平等结果的普遍存在。

简单的二人二选一游戏，结果之间的关系显示出无差异，模拟了相互依赖的原型情况。这些原型为社会-生态系统的相似性、多样性和潜在转变、资源管理合作面临的挑战以及改善环境治理的机遇提供了深刻的见解。原型为理解更复杂的情境、行动情境网络和比较分析提供了起点和构建块。原型游戏可以帮助扩展思维和分析，而不仅仅局限于一些著名的游戏，并在一系列模型中追踪级联联系，以思考相互依赖关系的多样性和动态。

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